初中数学苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数课后作业题

2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第二章 有理数 同步练习卷

2.4　绝对值与相反数

班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.下列判断中错误的是（　　）

　　A．一个正数的绝对值一定是正数　　　　B．一个负数的绝对值一定是正数

　　C．任何数的绝对值都是正数　　　　　　D．任何数的绝对值都不是负数

2.有理数的绝对值一定是（　　）

　　A．正数　　　　B．整数　　　　C．正数或零　　　　D．自然数

3.若，则x的值是（　　）

4.一个数的绝对值等于其本身的数有（　　）个

A．0　　　  B．1　　　　C．2　　　 D．无数

5.如果一个有理数的绝对值是4，那么在数轴上表示这个数的点位于原点的（　　）

A．左边　　　　B．右边　　　　C．左边或者右边　　　 D．以上都不正确

6.下列说法中，错误的是（　　）

A.任何数的绝对值都是正数　　　　B.一个正数的绝对值还是正数

　　C.一个负数的绝对值是正数　　　　D.任何数绝对值都不是负数二、填空题

5.有理数x在数轴上的位置如图，则（　　）

　　A．|x|＜1　　　B．|x|＜0　

　　C．|x|＞1　　　D．|x|＝0

7.下列说法正确的是（    ）

A．|－3|表示－3在数轴上对应的点

B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离

C．|－3|表示－3对应的点到原点的距离是－3

D．以上都不对

8.如图，表示互为相反数的两个点是   (    )

A．点A和点D    B．点B和点C    C．点A和点C    D．点B和点D

二、填空题

9.写出绝对值小于3.6的整数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

写出绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

10.绝对值大于1且小于4的整数有________个.

11.绝对值是0的数是＿＿＿＿＿.

12.绝对值不小于2且不大于5.6的所有整数有＿＿＿＿＿＿

13.填空

（1）如果|a|=|－8|，那么，a=__________；

（2）如果|m|=6，且m＞0，那么|m－4|=__________.

14.数轴上表示3的点到原点的距离是＿＿＿＿，3的绝对值是_________；

数轴上表示－的点到原点的距离是＿＿＿，－的绝对值是_________；

15.根据绝对值的意义填空

　　｜－6｜＝＿＿＿＿＿　　｜0｜＝＿＿＿＿＿＿

　　｜2.5｜＝＿＿＿＿＿　　｜1｜＝＿＿＿＿＿

　　｜8｜＝＿＿＿＿＿＿　　｜－4.5｜＝＿＿＿＿

三、解答题

16.已知一个数的绝对值是，求这个数.

17.求－3.－0.4.－2的绝对值的大小，并用“＜”号把这些绝对值连接起来.

18.比较下列各对数的大小

（1）｜－1｜和｜－4｜　　　　　　（2）｜－3｜和｜－3.3｜

（3）0和｜－｜　　　　　　　　（4）｜－7｜和｜7｜

19.如果点A.B在数轴上表示的数分别是a.b，且｜a｜＝3 ，若｜b｜＝1 ，试确定A.B两点之间的距离.

20.计算

（1）|－16|＋|－24|＋|－30|　　　　（2）

21.已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a和b的值.

22.某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2cm的误差”，现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定的厘米数记为负，检查结果如下表：

    （1）指出哪些零件是合格产品（即在规定误差范围内）；

（2）在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？

23.一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问：

（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；

（2）试求出该货车共行驶了多少千米？

（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？

24.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|也可理解为5.0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离一般地，点A.B在数轴上分别表示数a.b，那么A.B之间的距离可表示为|a﹣b|．

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是　   　；数轴上表示数a的点与表示﹣2的点之间的距离表示为　   　；

（2）数轴上点P表示的数是2，P.Q两点的距离为3，则点Q表示的数是　   　；

（3）a.b.c.d在数轴上的位置如图所示，若|a﹣d|＝12，|b﹣d|＝7，|a﹣c|＝9，则|b﹣c|等于　   　．