高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词多媒体教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，所有的，任意一个，存在一个，至少有一个，不存在，并非所有的，并非任意一个，不存在一个，没有一个等内容，欢迎下载使用。
1. 通过生活和数学中的实例，理解全称量词与存在量词的意义. 2. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
重点：1. 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义.2. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 难点：全称量词命题和存在量词命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定.
短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词（universal quantifier），并用符号“ ”表示. 含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.
一、全称量词与全称量词命题
全称量词命题“对M 中任意一个x，p（x）成立”符号简记为 .
二、全称量词命题的真假判断
要判定全称量词命题“ ”是真命题，需要对集合M 中每个元素x，证明 成立；如果在集合M 中找到一个元素 ，使 不成立，那么这个全称量词命题就是假命题.
短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示. 含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.
三、存在量词与存在量词命题
存在量词命题“存在M 中的元素x，p（x）成立”可用符号简记为 .
四、存量词命题的真假判断
要判定存在量词命题“ ”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x， 使p（x）成立即可； 如果在集合M 中，使p（x）成立的元素x ，那么这个存在量词命题是假命题.
五、全称量词命题的否定
对含有一个量词的全称量词命题进行否定，我们只需把“所有的”“任意一个”等全称量词，变成“ ”“ ”等短语即可.
全称量词命题： ， 全称量词的否定： .
六、全称量词命题的否定
对含有一个量词的存在量词命题进行否定，我们只需把“存在一个”“至少有一个”“有些”等存在量词，变成“ ”“ ”等短语即可.
存在量词命题： ， 存在量词的否定： .
题组一　全称量词命题及其真假判断全称量词命题的判断及表示
【解】　（1）可以改写为“所有的凸多边形的外角和等于360°”，是全称量词命题.（2） 含有全称量词“任意”，故是全称量词命题.（3）省略了全称量词“所有”或“都”，是全称量词命题.（4） 省略了全称量词“所有”，可以改写为“对所有实数x，若x>0，则有x+2>2”，是全称量词命题.
◆全称量词命题与存在量词命题的判定方法判断一个命题是否为全称量词命题或存在量词命题，关键看命题中是否含有全称量词或存在量词. 有些命题的量词可能隐含在命题之中， 这时要根据语义判断形式，如大多数公理、定理的简述都是一般性结论，它们大多数省略了全称量词，但仍应看作全称量词命题.
将命题“x2+y2≥2xy”改写成全称量词命题为（　　）A.对任意x，y∈R，都有x2+y2≥2xy成立B.存在x，y∈R，使x2+y2≥2xy成立C.对任意x>0，y>0，都有x2+y2≥2xy成立D.存在x