高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）课文内容ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了函数零点的定义，零点存在定理，fafb0，训练题，答案A等内容，欢迎下载使用。
1.了解函数零点的定义.2.了解函数的零点与函数对应方程的根的关系.3.能够根据函数零点的判定方法判断函数零点所在的区间.
重点：零点的概念及零点存在定理.难点：零点存在定理和理解和应用.
如果函数y＝f（x）在区间［a，b］上的图象是一条连续不断的曲线，且有 ，那么，函数y＝f（x）在区间（a，b）内至少有一个零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）＝0，这个c也就是方程f（x）＝0的解.
一、函数的零点 1.求函数的零点
求函数零点的两种方法（1）代数法：求方程f（x）＝0的实数根.（2）几何法：对于不易求根的方程f （x）＝0，可以画出函数f（x）的图象，图象与x轴的交点的横坐标即为函数的零点.
2.判断函数零点（方程的根）的个数
例2 函数f（x）＝2x+lg（x+1）-2的零点个数为　　　　.
【解析】（方法一）在同一坐标系下作出函数h（x）＝2-2x和g（x）＝lg（x+1）的大致图象，如图.由图象知函数g（x）＝lg（x+1）的图象和h（x）＝2-2x的图象有且只有一个交点，即f（x）＝2x+lg（x+1）-2有且只有一个零点.
（方法二）∵ f（0）＝1+0-2＝-10，且f（x）的图象是连续不断的曲线，∴ f（x）在（0，1）上必定存在零点.又∵ f（x）＝2x+lg（x+1）-2在（-1，+∞）上为增函数.∴ 函数f（x）有且只有一个零点.【答案】　1
判断函数零点个数的三种方法（1）代数法：利用方程与函数的关系，将函数的零点问题转化为方程根的问题，方程有几个不同的实数根，对应的函数就有几个零点.（2）几何法：①画出y＝f（x）的图象，判断它与x轴交点的个数，从而判断函数零点的个数.②转化为两个函数图象交点个数的问题.例如，函数F（x）＝f（x）-g（x）的零点个数就是函数y＝f（x）的图象与函数y＝g（x）的图象交点的个数.（3）定理法：利用函数零点存在定理结合函数单调性判断.
2.已知00，f（1）＝-4