北师大版八年级上册7 二次根式第2课时当堂检测题

这是一份北师大版八年级上册7 二次根式第2课时当堂检测题，共4页。试卷主要包含了二次根式的乘法法则，二次根式的除法法则，二次根式加减的条件，二次根式的加减法则，若+=m,则代数式m-，计算，化简等内容，欢迎下载使用。

1.二次根式的乘法法则
(1)字母表示:·= (a ≥ 0,b ≥ 0).
(2)文字叙述:两个二次根式相乘,等于被开方数 积的算术平方根 .
2.二次根式的除法法则
(1)字母表示:= (a ≥ 0,b > 0).
(2)文字叙述:两个二次根式相除,等于它们的被开方数的 商的算术平方根 .
3.二次根式加减的条件:化为 最简二次根式 后,被开方数 相同 的二次根式才能加减.
4.二次根式的加减法则:将化简后被开方数相同的二次根式前面的系数 相加减 ,根号和被开方数 不变 .
二次根式的乘除中的四点注意
1.顺序:从左到右的顺序计算.
2.系数:对于根式,系数要与被开方数分开相乘.
3.被开方数:如果被开方数是带分数或小数应化为假分数.
4.结果:最后运算结果一定是最简二次根式才可.
1.(2021·新疆喀什模拟)计算×的结果是(A)
A.2 B.4 C.8 D.16
2.(2019·兰州中考)计算:-=(A)
A. B.2 C.3 D.4
3.(2021·青海海东质检)下列运算正确的是(B)
A.=4 B.÷=3 C.-= D.×=3
4.(2021·宁夏银川模拟)计算:·÷= 12 .
5.(2021·内蒙古乌海模拟)若+=m,则代数式m-
2 0202= 2 021 .
6.(2021·甘肃天水模拟)若与最简二次根式可以合并,则实数a的值是 .
7.(2020·兰州中考)计算:×-(+1)2.
【解析】×-(+1)2
=-[()2+2+1]
=-3-2-1
=2-3-2-1
=-4.
8.(2021·宁夏银川期中)化简:
(1)×-5; (2); (3)-3+;
(4)(2+3)(2-3); (5)(-2)×-6.
【解析】(1)×-5=-5=6-5=1;
(2)===5;
(3)-3+=4-3×+=5-=;
(4)(2+3)(2-3)=(2)2-(3)2=12-18=-6;
(5)(-2)×-6=3-2-6×
=3-2-3=-2.
1.(2021·内蒙古呼和浩特模拟)已知a+=1+,求a2+的值.
【解析】a2+=-2·a·=(1+)2-2=1+2+10-2=9+2.
2.(2021·甘肃兰州模拟)阅读:古希腊的几何家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了一个公式:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c.记:p=,那么三角形的面积S=,此公式称为“海伦公式”.
思考运用:已知李大爷有一块三角形的菜地,如图,测得AB=7 m,AC=5 m,BC=8 m,你能求出李大爷这块菜地的面积吗?试试看,结果保留根号.
【解析】因为AB=7 m,AC=5 m,BC=8 m,
所以p===10.
所以S==
==10.
所以李大爷这块菜地的面积为10 m2.
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