人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第2课时课时作业

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第2课时课时作业，共8页。试卷主要包含了如图,AC和BD相交于点O，已知，∴∠BFD=∠CDE等内容，欢迎下载使用。
12.2　第2课时　用“SAS”判定三角形全等命题点　利用“SAS”判定两个三角形全等1.根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是 (　　)A.AB=3,BC=4,AC=7               B.AB=2,BC=3,∠C=30°C.BC=7,AB=3,∠B=45°               D.∠C=90°,AB=42.如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则中的三角形与△ABC一定全等的是 (　　)             3.如图,AC和BD相交于点O.若OA=OD,则用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需添加的条件是 (　　)A.AB=DC                                B.OB=OC C.∠C=∠B                                D.∠A=∠D4.如图,OA=OB,OC=OD,若∠O=45°,∠C=30°,则∠OBD等于 (　　)A.75°          B.105°            C.90°              D.120°5.如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=65°,则∠A等于 (　　)A.50°           B.55°            C.60°               D.65°        6.如图,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为　　　　. 7.已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运动.设点P的运动时间为t秒,当t的值为　　　　时,△ABP和△DCE全等.            8.如图,已知点A,B的坐标分别为(2,0),(2,4),P是直角坐标系中与点O不重合的一点.若以A,B,P为顶点的三角形与△ABO全等,则点P的坐标为　　　　　　　　　　　.  9.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,3),C(0,2).(1)请直接写出OB的长度:OB=　　　　; (2)若点D在x轴上,且点D的坐标为(-3,0),求证:△AOB≌△COD.   10.[2020·徐州] 如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F.(1)求证:AE=BD;(2)求∠AFD的度数.      11.如图①,已知点A,F,E,C在同一条直线上,AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.(1)△ADF与△CBE全等吗?请说明理由;(2)如图果将△BEC沿CA方向平行移动,可得如图图②③④所示的三个图,若题目中的条件不变,(1)中的结论仍成立吗?请选择一个图形进行证明.         12.(1)如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,求证:EF=BE+DF;(2)如图图②,将(1)中的条件“∠B=∠D=90°”改为“∠B+∠D=180°”,其他条件都不变,(1)中的结论是否仍然成立?(不必给出证明过程)(3)如图图③,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E,F分别是边BC,CD延长线上的点,且∠EAF=∠BAD,请直接写出EF,BE,DF三者之间的数量关系.          
答案1.C　2.B　3.B　4.B　5.A　 在△BFD和△CDE中,∴△BFD≌△CDE(SAS).∴∠BFD=∠CDE.∵∠FDC=∠B+∠BFD=∠FDE+∠CDE,∴∠B=∠FDE=65°=∠C.∴∠A=180°-∠B-∠C=50°.故选A.6.7　 ∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD.在△ADE和△ADC中,∴△ADE≌△ADC.∴ED=CD.∴△BDE的周长=BE+BD+ED=AB-AE+BD+CD=AB-AC+BC=6-4+5=7.7.1或7　 当点P在BC边上运动时,因为AB=DC,∠ABP=∠DCE=90°.若BP=CE=2,则根据“SAS”可证得△ABP≌△DCE.由题意得BP=2t=2,所以t=1.当点P运动到AD边上时,因为AB=CD,∠BAP=∠DCE=90°.若AP=CE=2,则根据“SAS”可证得△BAP≌△DCE,由题意得AP=16-2t=2,解得t=7.综上,当t的值为1或7时,△ABP和△DCE全等.8.(0,4)或(4,0)或(4,4)9.解:(1)3(2)证明:∵点A(2,0),B(0,3),C(0,2),D(-3,0),∴OC=OA=2,OB=OD=3.在△AOB和△COD中,∴△AOB≌△COD(SAS).10.解:(1)证明:∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠DCE=90°.∴∠ACE=∠BCD.在△ACE和△BCD中,∴△ACE≌△BCD(SAS).∴AE=BD.(2)设BC与AE交于点N,如图图.∵∠ACB=90°,∴∠A+∠ANC=90°.∵△ACE≌△BCD,∴∠A=∠B.∵∠ANC=∠BNF,∴∠B+∠BNF=∠A+∠ANC=90°.∴∠AFD=∠B+∠BNF=90°.11.解:(1)全等.理由:∵AE=CF,∴AE-EF=CF-EF,即AF=CE.在△ADF和△CBE中,∴△ADF≌△CBE.(2)仍成立.如图选择题图②证明:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在△ADF和△CBE中,∴△ADF≌△CBE.12.解:(1)证明:如图图,延长EB到点G,使BG=DF,连接AG.∵∠ABC=90°,∴∠ABG=90°.在△ABG和△ADF中,∴△ABG≌△ADF.∴AG=AF,∠1=∠2.∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=∠BAD=∠EAF,即∠EAG=∠EAF.在△AEG和△AEF中,∴△AEG≌△AEF.∴EG=EF.∵EG=BE+BG,∴EF=BE+DF.(2)结论EF=BE+DF仍然成立.(3)EF=BE-DF..