初中人教版12.2 三角形全等的判定第1课时课堂检测

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12.2　第1课时　用“SSS”判定三角形全等命题点 1　利用“SSS”判定两个三角形全等1.下列条件中,能作出唯一三角形的是 (　　)A.已知两边                        B.已知两角 C.已知一边一角                    D.已知三边2.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,直接使用“SSS”可判定 (　　)A.△ABD≌△ACD                    B.△ABE≌△EDCC.△ABE≌△ACE                    D.△BED≌△CED3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论中不正确的是 (　　)A.AB=2BD                        B.AD⊥BCC.AD平分∠BAC                    D.∠B=∠C        4.如图,AC=BD,AO=BO,CO=DO,∠D=30°,∠A=95°,则∠AOB等于 (　　)A.120°         B.125°            C.130°          D.135°5.如图,已知AB=6,AC=9,DC=6,要使△ABD≌△DCA,还需添加的条件是 (　　)A.DA=5                                  B.DA=6C.DB=9                                  D.DB=6        6.如图图所示,在△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,AB=BE,AD=DE,∠A=80°,∠C=40°,则∠CDE=　　　　°. 7.[2020·云南] 如图,已知AD=BC,BD=AC.求证:∠ADB=∠BCA.   8.如图,点B,E,F,C在同一条直线上,AB=DC,AE=DF,CE=BF.求证:(1)△ABE≌△DCF;(2)AE∥DF.  9.如图,AB=AC,BD=CD,∠A=80°,∠BDC=120°,求∠B的度数.   命题点 2　利用“SSS”解决实际问题10.如图,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船离开码头,计划沿∠AOB的平分线航行,在航行途中,测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等,试问轮船航行时是否偏离预定航线,请说明理由.   命题点 3　利用“SSS”作图11.佳佳想在纸上作∠A1O1B1等于已知的∠AOB,步骤有:①画射线O1M;②以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;③以点B1为圆心,以CD长为半径画弧,与已画出的弧交于点A1,作射线O1A1;④以点O1为圆心,以OC长为半径画弧,交O1M于点B1.在上述步骤中,作∠A1O1B1的正确顺序应为              (　　)A.①④②③                  B.②③④① C.②①④③                  D.①③④②12.已知:线段a,b(如图).求作:△ABC,使AB=a,BC=b,AC=2a.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)   13.如图,D是四边形AEBC内一点,连接AD,BD,已知CA=CB,DA=DB,EA=EB.C,D,E三点在一条直线上吗?为什么?  
答案1.D　2.C　 在△ABE和△ACE中,所以△ABE≌△ACE(SSS).3.A　 ∵D是BC的中点,∴DB=DC.在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD.∴∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.∴AD平分∠BAC.∵∠ADB+∠ADC=180°,∴∠ADB=∠ADC=90°.∴AD⊥BC,无法得到AB=2BD,故A不正确.故选A.4.B　 在△ACO和△BDO中,∴△ACO≌△BDO(SSS).∴∠C=∠D=30°.∴∠AOB=∠C+∠A=30°+95°=125°.故选B.5.C　 △ABD与△DCA中已经满足AD=DA,AB=DC=6,即两边分别相等,只需添加第三边相等,即AC=DB=9,就可以得到△ABD和△DCA全等.6.40　 在△BDA和△BDE中,∴△BDA≌△BDE(SSS).∴∠A=∠BED.∵∠A=80°,∴∠BED=∠A=80°.∵∠BED=∠C+∠CDE,∴∠CDE=∠BED-∠C=80°-40°=40°.7.证明:在△ADB和△BCA中,∴△ADB≌△BCA(SSS).∴∠ADB=∠BCA.8.证明:(1)∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF,即CF=BE.在△ABE与△DCF中,∴△ABE≌△DCF(SSS).(2)由(1)知△ABE≌△DCF,∴∠AEB=∠DFC.∴∠AEF=∠DFE.∴AE∥DF.9.解:如图图,连接AD,并延长至点F.在△BAD和△CAD中,∴△BAD≌△CAD.∴∠BAD=∠CAD,∠B=∠C.∵∠BDF=∠B+∠BAD,∠CDF=∠C+∠CAD,∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD.∴∠BDC=2∠B+∠BAC.∵∠BAC=80°,∠BDC=120°,∴2∠B=∠BDC-∠BAC=120°-80°=40°.∴∠B=20°.10.解:轮船没有偏离预定航线.理由:假设轮船在D处,连接DA,DB,OD,如图图,则DA=DB,AO=BO.在△ADO和△BDO中,∴△ADO≌△BDO(SSS).∴∠AOD=∠BOD.即OD为∠AOB的平分线.∴轮船没有偏离预定航线.11.C　12.解:如图图所示,△ABC即为所求.13.解:C,D,E三点在一条直线上.理由:连接CD,ED.在△ADC和△BDC中,∴△ADC≌△BDC(SSS).∴∠ADC=∠BDC.在△ADE和△BDE中,∴△ADE≌△BDE(SSS).∴∠ADE=∠BDE.∵∠ADC+∠BDC+∠ADE+∠BDE=360°,∴2∠ADC+2∠ADE=360°.∴∠ADC+∠ADE=180°.∴C,D,E三点在一条直线上.