初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试同步测试题

单元评价检测(二)(第二章实数)

(90分钟　100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2020·怀化中考)下列数中,是无理数的是 (D)

A.-3       B.0           C.           D.

2.下列二次根式中为最简二次根式的是 (D)

A.    B.        C.           D.

3.下列运算结果正确的是 (D)

A.-=           B.2+=2

C.÷=3              D.(-1)2=3-2

4.(2021·南平期末)在计算器上按键显示的结果是 (B)

A.3           B.-3        C.-1           D.1

5.设a=(-)2,b=,则a,b的大小关系是 (A)

A.a=b        B.a>b        C.a<b           D.a+b=0

6.计算2-6+的结果是 (A)

A.3-2 B.5-     C.5-        D.2

7.一个正数的两个平方根分别是2a-1和2-a,那么这个正数的立方根是 (D)

A.3          B.9         C.         D.

8.已知+2=b+8,则的值是 (C)

A.±3       B.3       C.5            D.±5

9.某正数的平方根分别是2a+1和a+5,则这个数是 (A)

A.9          B.16       C.25         D.36

10.对于有理数x,++的值是 (A)

A.    B.2 020    C.-2 020      D.0

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.(2021·泉州期末)比较大小　<　3(填“>”“<”或“=”). 

12.将一块体积为1 000 cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的棱长为　5　 cm. 

13.(2021·福州质检)有一个数值转换器,原理如图.当输入x的值为25时,输出y的值是 　. 

14.(2020·营口中考)(3+)(3-)=　12　. 

15.(2020·威海中考)计算--(-1)0的结果是　--1　. 

16.若x=+1,y=-1,则(x+y)2=　12　. 

三、解答题(共6题,共46分)

17.(6分)计算:(1)(2020·台州中考)|-3|+-;

(2)-+;

(3)+4×(-)-.

【解析】(1)原式=3+2-=3+.

(2)原式=2-2+=-2.

(3)原式=2+(-2)-3=-3.

18.(8分)(2021·宁德质检)计算:

(1)-+;

(2)-4+3;

(3)(3+2)(3-2)-÷;

(4)(-2)2-(+2)(2-).

【解析】(1)原式=4-3+=;

(2)-4+3

=2-8+=-5.

(3)原式=9-8-=1-3=-2.

(4)(-2)2-(+2)(2-)=6-12+12-(20-2)=6-12+12-20+2=-12.

19.(6分)已知2a-1的算术平方根是5,3a+b-1的平方根是±4,c是的整数部分,求-a-2b+c2的平方根.

【解析】2a-1的算术平方根是5,∴2a-1=25,解得a=13;

∵3a+b-1的平方根是±4,∴3a+b-1=16,即39+b-1=16,解得:b=-22,

∵9<13<16,∴3<<4,∴c=3,

∴-a-2b+c2=40,∴40的平方根为=2.

20.(8分)(1)若实数m,n满足等式|m-2|+=0,求2m+3n的平方根;

(2)已知y=+-8,求的值.

【解析】(1)∵|m-2|+=0,

∴m=2,n=4,∴2m+3n=16∴16的平方根为±4;

(2)∵y=+-8∴根据使二次根式有意义的条件得

∴x=24,y=-8,∴===4∴原式的值为4.

21.(8分)已知一个三角形的三边长分别为,6,2x.

(1)求它的周长(要求结果化简);

(2)请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.

【解析】(1)周长=+6+2x=2+3+2=7.

(2)当x=4时,周长=7=7×=14.(答案不唯一)

22.(10分)(2021·泉州质检)一个正方体的体积是125 cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块.

(1)求每个小正方体的棱长.

(2)现有一张面积为36 cm2长方形木板,已知长方形的长是宽的4倍,若把以上小正方体排放在这张长方形木板上,且只排放一层,最多可以放几个小正方体?请说明理由.

【解析】(1)=,所以小正方体棱长为 cm;

(2)设长方形宽为x,可得:4x2=36,x2=9,∵x>0,∴x=3,

12÷=,横排可放4个,竖排只能放1个,4×1=4个,所以最多可放4个.

关闭Word文档返回原板块