沪科版七年级上册第1章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时教案

1.2数轴、相反数和绝对值

第1课时数轴

教学目标

【知识与能力】

1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴

2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。

【过程与方法】

使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

【情感态度价值观】

通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

教学重难点

【教学重点】

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】  

有理数和数轴上的点的对应关系。

课前准备

课件、教具等。

教学过程

一、情境导入

医生在给病人测量体温时常使用温度计，请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．

提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？

二、合作探究

探究点一：认识数轴

例1  下列图形中是数轴的是(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点、正方向、单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.

方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．

探究点二：有理数与数轴上的点

【类型一】读出数轴上的点所表示的数

例2  指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．

解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．

解：由图可知，A点表示－4.5；B点表示4；C点表示－2；D点表示5.5；E点表示0.5；F点表示7.

方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边．对于点A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．

【类型二】在数轴上表示有理数

例3  画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

－5，2.5，3，－，0，－3，3.

解析：画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．

解：如图．

方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．

【类型三】数轴上两点间的距离问题

例4  数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　)

A．5  B．±5  C．7  D．7或－3

解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.

方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．

三、板书设计

1．数轴

(1)原点；(2)正方向；(3)单位长度．

2．数轴上的点与有理数间的关系

原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．

教学反思

数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解．