青岛版八年级上册第5章 几何证明初步5.5 三角形内角和定理优秀教学设计

这是一份青岛版八年级上册第5章 几何证明初步5.5 三角形内角和定理优秀教学设计，共5页。教案主要包含了回顾与思考，新知探究，动手操作，合作发现，学以致用，达标测评，总结归纳等内容，欢迎下载使用。

知识目标：掌握三角形内角和定理的证明和它的简单应用。
能力目标：
1．经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路的过程；
2．初步领会辅助线在证明中的作用。
情感目标：培养学生思维的多样性。
学习重难点
学习重点：三角形内角和定理应用。
学习难点：三角形内角和定理应用；在证明过程中结合具体题型作出简便的辅助线。
自学交流：（通读课本170 -171页内容，思考以下几个问题）
1.三角形内角和定理的内容是什么？
2.什么叫辅助线？在画辅助线时有什么需要注意的问题？
3.三角形的一个外角与和它不相邻的两个外角有什么关系？
学习准备：
用纸片做两个三角形。
学习过程：
一、回顾与思考
（1）根据题意， ；
（2）根据题设、结论、结合图形，写出 ；
（3）经过分析，写出 。
二、新知探究
三、动手操作，合作发现
补充定理内容：三角形三个内角的和等于_______________
（一）运用剪拼的方法证明三角形内角和定理
（二）通过推理证明定理
剪拼的方法很简单，那么如何用推理的方法证明这一定理呢？
方法一：结合黑板上学生的展示提问以下两个问题：
1．根据剪拼证明定理，我们发现三角形的各内角做了怎样的移动？
2．如果不做剪拼，在图中你能否想到办法将三个角移到同一个顶点处？
3．根据所给的图，写出已知，求证，并给出证明。
分析：等于180°的角有＿＿＿；再有，平行状态下的＿＿＿＿＿＿。

除了以上的方法，你还能对原三角形进行怎样的处理，从而也能证明三角形的内角和定理呢？小组讨论完成。
方法二：
证明小结：
例1在△ABC中，∠B=36°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
四、学以致用
（一）基础巩固
1、△ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？三个内角都能小于600吗？
2、三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．
3、任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．
4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
5、△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____．
6、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C， 则∠C=________
（二）展示交流
7、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是 三角形。
8、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158度。则∠EDF等于（ ）
A．64° B．65° C．67° D．68°
9、如图,已知:∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB.
五、达标测评（每小题20分）
1、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:1,则△ABC为 （ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形．
2、在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=__________
3、在△ABC中,∠A=105°,∠B—∠C=15°,则∠C的度数为________.
4、△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∠B=63°，则∠DCA=________．
5、如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD是AC边上的高，∠ABD=20°,
求∠C的度数。
六、总结归纳