年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    人教A版(2019年)高二数学选择性必修一上册重点题型突破--3.1.1 椭圆及其标准方程(习题+word)

    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 课件
      3.1.1 椭圆及其标准方程.pptx
    • 3.1.1 椭圆及其标准方程.DOCX
    3.1.1 椭圆及其标准方程第1页
    3.1.1 椭圆及其标准方程第2页
    3.1.1 椭圆及其标准方程第3页
    3.1.1 椭圆及其标准方程第4页
    3.1.1 椭圆及其标准方程第5页
    3.1.1 椭圆及其标准方程第6页
    3.1.1 椭圆及其标准方程第7页
    3.1.1 椭圆及其标准方程第8页
    当前文件暂不支持在线预览,请下载使用
    还剩9页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆习题课件ppt

    展开

    这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆习题课件ppt,文件包含311椭圆及其标准方程pptx、311椭圆及其标准方程DOCX等2份课件配套教学资源,其中PPT共17页, 欢迎下载使用。
    例1 分别求适合下列条件的椭圆的标准方程:
    (1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上一点P到两焦点的距离的和是12;
    解 因为椭圆的焦点在x轴上,
    因为2a=12,所以a=6.又因为c=4,所以b2=a2-c2=62-42=20.
    (2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0).
    解 因为椭圆的焦点在y轴上,
    因为椭圆经过点(0,2)和(1,0),
    求椭圆的标准方程时,要“先定型,再定量”,即要先判断焦点位置,再用待定系数法设出适合题意的椭圆的标准方程,最后由条件确定待定系数即可.
    故由椭圆定义有|AF1|+|AF2|=2a=10,|BF1|+|BF2|=2a=10,又|AF2|+|BF2|=|AB|,所以|AB|=(|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|)-(|F1A|+|F1B|)=20-14=6.
    椭圆定义的应用技巧(1)椭圆的定义具有双向作用,即若|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|),则点M的轨迹是椭圆;反之,椭圆上任意一点M到两焦点的距离之和必为2a.(2)涉及焦点三角形面积时,可把|PF1|,|PF2|看作一个整体,运用|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|·|PF2|及余弦定理求出|PF1|·|PF2|,而无需单独求解.
    训练2 (1)如图所示,已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,则椭圆的标准方程为_________________.
    则由已知得c=1,|F1F2|=2,所以4=|PF1|+|PF2|=2a,所以a=2,所以b2=a2-c2=4-1=3,
    解析 由题意,得a2=9,∴a=3,c2=a2-b2=9-2=7,
    ∵|PF1|=4,∴|PF2|=2a-|PF1|=2.
    又∵0°≤F1PF2<180°,∴∠F1PF2=120°.
    例3 已知B,C是两个定点,|BC|=8,且△ABC的周长等于18.求这个三角形的顶点A的轨迹方程.解 以过B,C两点的直线为x轴,线段BC的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy,如图所示.
    由|BC|=8可知点B(-4,0),C(4,0).由|AB|+|AC|+|BC|=18得|AB|+|AC|=10>8=|BC|,因此,点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,这个椭圆上的点与两焦点的距离之和2a=10,但点A不在x轴上.由a=5,c=4,得b2=a2-c2=25-16=9.
    利用椭圆的定义求轨迹方程,是先由题意找到动点所满足的条件,看其是否符合椭圆的定义,再确定椭圆的方程.
    训练3 已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过点B且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程.解 如图,设圆P的半径为r,又圆P过点B,
    ∴|PB|=r.又∵圆P与圆A内切,圆A的半径为10,∴两圆的圆心距|PA|=10-r,即|PA|+|PB|=10(大于|AB|=6).∴圆心P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆.∴2a=10,2c=|AB|=6.∴a=5,c=3,∴b2=a2-c2=25-9=16.

    相关课件

    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式习题课件ppt:

    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式习题课件ppt,文件包含233点到直线的距离公式pptx、233点到直线的距离公式DOCX等2份课件配套教学资源,其中PPT共17页, 欢迎下载使用。

    人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式习题课件ppt:

    这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式习题课件ppt,文件包含231两条直线的交点坐标pptx、231两条直线的交点坐标DOCX等2份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。

    数学选择性必修 第一册2.2 直线的方程习题ppt课件:

    这是一份数学选择性必修 第一册2.2 直线的方程习题ppt课件,文件包含222直线的两点式方程pptx、222直线的两点式方程DOCX等2份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map