数学选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式习题课件ppt

这是一份数学选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式习题课件ppt，文件包含232两点间的距离公式pptx、232两点间的距离公式DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共12页， 欢迎下载使用。
例1 已知△ABC三顶点坐标A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)，试判断△ABC的形状.
例2 已知点A(a，3)和B(3，3a＋3)间的距离为5，求a的值.解　∵点A(a，3)和B(3，3a＋3)间的距离为5，
若已知两点间的距离及两点的坐标，并且坐标中含有参数，则可利用两点间的距离公式列方程求出参数.
训练2 在平面直角坐标系xOy中 ，已知直线l：x＋y＋a＝0与点A(2，0)，若直线l上存在点M满足|MA|＝2|MO|(O为坐标原点)，则实数a的取值范围是____________________.
解析　设M(x，－x－a)，由|MA|＝2|MO|，得(x－2)2＋(－x－a)2＝4x2＋4(－x－a)2，整理，得6x2＋(6a＋4)x＋3a2－4＝0，由Δ≥0得9a2－12a－28≤0，
例3 求证：三角形的中位线长度等于第三边长度的一半.证明　如图，以A为原点，边AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，其中D，E分别为边AC和BC的中点.
设A(0，0)，B(c，0)，C(m，n)，则|AB|＝|c|.
即三角形的中位线长度等于第三边长度的一半.
用解析法解题时，虽然平面图形的几何性质不依赖于直角坐标系的建立，但不同的直角坐标系会使我们的计算有繁简之分，因此在建立直角坐标系时必须“避繁就简”.
训练3 已知：等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线为AC和BD.求证：|AC|＝|BD|.证明　如图所示，建立直角坐标系，设A(0，0)，B(a，0)，C(b，c)，则点D的坐标是(a－b，c).
故|AC|＝|BD|.