高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式习题ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式习题ppt课件，文件包含234两条平行直线间的距离pptx、234两条平行直线间的距离DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共15页， 欢迎下载使用。
例1 (1)分别过点A(－2，1)和点B(3，－5)的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线间的距离是________.
解析　两直线方程分别是x＝－2和x＝3，故两条直线间的距离d＝|－2－3|＝5.
解析　由题意，可得直线m与直线l1，l2垂直，则由两平行线间的距离公式，得
训练1 已知直线5x＋12y－3＝0与直线10x＋my＋20＝0平行，则它们之间的距离是(　　)
解得m＝24.则直线10x＋24y＋20＝0，即5x＋12y＋10＝0，由两条平行直线间的距离公式得
例2 已知直线l与直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，则l的方程是_______________.
解析　法一　由题意可设l的方程为2x－y＋c＝0，
即|c－3|＝|c＋1|解得c＝1，则直线l的方程为2x－y＋1＝0.
法二　由题意知l必介于l1与l2中间，故设l的方程为2x－y＋c＝0，
则直线l的方程为2x－y＋1＝0.
由两条平行直线间的距离求参数问题，转化为两平行直线间的距离问题.
训练2 (1)已知两条平行直线l1：3x＋4y＋5＝0，l2：6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c等于(　　)A.－12 B.48C.36 D.－12或48
解析　将l1：3x＋4y＋5＝0改写为6x＋8y＋10＝0，因为两条直线平行，所以b＝8.
解得c＝11或c＝－9.
例3 两条互相平行的直线分别过A(6，2)和B(－3，－1)两点，如果两条平行直线间的距离为d，求：(1)d的取值范围；
解　如图，当两条平行直线与AB垂直时，
当两条平行线各自绕点B，A逆时针旋转时，距离逐渐变小，越来越接近于0，
(2)当d取最大值时，两条直线的方程.
解　当d取最大值3时，两条平行线都垂直于AB，
故所求的直线方程分别为y－2＝－3(x－6)和y＋1＝－3(x＋3)，即3x＋y－20＝0和3x＋y＋10＝0.
应用数形结合思想求最值(1)解决此题的关键是理解式子表示的几何意义，将“数”转化为“形”，从而利用图形的直观性加以解决.(2)数形结合、运动变化的思想方法在解题中经常用到.当图形的元素运动变化时我们能直观观察到一些量的变化情况，进而可求出这些量的变化范围.
训练3 已知直线l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是____________________.
解析　当两条平行直线与A，B两点的连线垂直时，两条平行直线间的距离最大.因为A(1，1)，B(0，－1).