湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-06填空题（基础提升）(人教版)

这是一份湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-06填空题（基础提升）(人教版)，共12页。试卷主要包含了2米，横截面是正方形的方形木料，6]＝0，[1，14×等内容，欢迎下载使用。
湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编06填空题（基础提升）一、圆柱的体积（共1小题）1．（2022•长沙）如图，在一个盛有450mL水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600mL。若再放入一个与圆柱筹底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为 　   　mL。二、圆锥的体积（共1小题）2．（2021•天心区）一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料。沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是 　   　；把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是 　   　立方厘米。三、探索某些实物体积的测量方法（共1小题）3．（2020•长沙）观察下面三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是　   　。四、比例尺（共1小题）4．（2020•长沙）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是　   　.五、平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）5．（2020•长沙）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回．已知去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米．汽车来回的平均速度是每小时　   　千米．六、简单事件发生的可能性求解（共1小题）6．（2020•岳麓区）口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么，摸出红球的可能性是　   　.七、比较大小（共1小题）7．（2020•长沙）在横线上分别填入两个相邻整数，使不等式成立：　   　＜++…++＜　   　.八、定义新运算（共1小题）8．（2021•岳麓区）如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中较小数，例如：3△5＝5，5⊙3＝3，那么[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝　   　.九、高斯取整（共1小题）9．（2020•长沙）定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1，若a+1.7＝2[π]，则a的值为　   　。十、乘积的个位数（共1小题）10．（2020•岳麓区）算式3678×2850+3741×1988的末尾数字是　   　。十一、数字问题（共1小题）11．（2020•长沙）对自然数n，定义n!＝1×2×3×…×n，那么算式2019!﹣4!的结果的个位数字是　   　。十二、奇偶性问题（共1小题）12．（2020•岳麓区）教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是　   　．十三、因数与倍数（共2小题）13．（2020•长沙）三个最简真分数的积为，则它们的和为　   　．14．（2020•长沙）有一根长480米的电缆，从一端开始每8米做一个记号，每12米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，电缆共被剪成　   　段.十四、不定方程的分析求解（共1小题）15．（2020•长沙）有127个乒乓球分装在大、小两种盒子里，大盒每盒装13个，小盒每盘装5个.至少需要　   　个大盒子才能恰好把这些球装完.十五、乘法原理（共1小题）16．（2020•长沙）用0～5可组成　   　个无重复数字的五位数。十六、握手问题（共1小题）17．（2020•岳麓区）“六一”儿童节学校有10名选手进行乒乓球比赛，如果每两个人都要赛一场一共需要赛　   　场．十七、工程问题（共1小题）18．（2020•长沙）一项工程，甲一人需要28天做完，乙、丙合作，需要21天做完，那么甲、乙、丙三人一起做，需要　   　天做完。十八、利润和利息问题（共1小题）19．（2020•长沙）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是　   　元．十九、浓度问题（共1小题）20．（2020•长沙）有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水 　   　克.二十、植树问题（共1小题）21．（2020•雨花区）一根木材锯成4段，用了20分钟，如果锯成8段需要　   　分钟.二十一、平均数问题（共1小题）22．（2020•长沙）甲、乙两地相距45千米，小明骑自行车从甲地到乙地用了3小时，回来时用了4.5小时，他这一趟往返的平均速度是　   　千米/时.二十二、盈亏问题（共1小题）23．（2020•长沙）幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，每位小朋友7个，就少14个，共有苹果　   　个。二十三、逆推问题（共2小题）24．（2020•岳麓区）要砌一段围墙，第一天砌了总长的又2米，第二天砌了剩下的少1米，第三天砌了剩下的多1米，还剩下3米没有砌完，这段围墙长　   　。25．（2020•长沙）有一筐苹果，第一次取出全部的一半多4个，第二次取出余下的一半，筐中还剩24个，筐中原有苹果　   　个.二十四、组合图形的计数（共1小题）26．（2020•岳麓区）如图，在半圆的边界周围有6个点A1、A2、A3、A4、A5、A6，其中A1、A2、A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成　   　个三角形．二十五、三角形面积与底的正比关系（共1小题）27．（2020•长沙）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△APH＝2，则S四边形PGCD＝　   　二十六、排列组合（共1小题）28．（2020•长沙）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成　   　种不同的币值．
参考答案与试题解析一、圆柱的体积（共1小题）1．（2022•长沙）如图，在一个盛有450mL水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600mL。若再放入一个与圆柱筹底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为 　650　mL。【解答】解：450毫升＝450立方厘米，600毫升＝600立方厘米600﹣450＝150（立方厘米）150×＝50（立方厘米）50立方厘米＝50毫升600+50＝650（毫升）答：乙量杯中水面刻度是650毫升。故答案为：此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。注意：容积单位与体积之间的换算。二、圆锥的体积（共1小题）2．（2021•天心区）一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料。沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是 　1920立方厘米　；把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是 　502.4　立方厘米。【解答】解：1.2米＝120厘米96÷6×120＝16×120＝1920（立方厘米）答：原来这根方形木料的体积是1920立方厘米。×3.14×（96÷6÷4）2×（120÷4）＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）答：这个圆锥的体积是502.4立方厘米。故答案为：1920立方厘米，502.4。三、探索某些实物体积的测量方法（共1小题）3．（2020•长沙）观察下面三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是　14立方厘米　。【解答】解：16﹣（16﹣10）÷（4﹣1）＝16﹣6÷3＝16﹣2＝14（立方厘米）答：1个大球和3个小球的体积和是14立方厘米。故答案为：14立方厘米。四、比例尺（共1小题）4．（2020•长沙）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是　1：50000000　.【解答】解：500千米＝50000000厘米1厘米：50000000＝1：50000000答：这幅地图的比例尺是1：50000000。故答案为：1：50000000。五、平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）5．（2020•长沙）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回．已知去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米．汽车来回的平均速度是每小时　48　千米．【解答】解：（600×2）÷（600÷40+600÷60）＝1200÷（15+10）＝1200÷25＝48（千米）答：这辆汽车往返两地的平均速度是48千米．故答案为：48．六、简单事件发生的可能性求解（共1小题）6．（2020•岳麓区）口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么，摸出红球的可能性是　　.【解答】解：3÷（3+2）＝3÷5＝答：摸出红球的可能性是。故答案为：。七、比较大小（共1小题）7．（2020•长沙）在横线上分别填入两个相邻整数，使不等式成立：　9　＜++…++＜　10　.【解答】解：把中间的式子设为A，则：A＝++…++＝（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣）+（1﹣）＝10﹣（+++…++）因为＜+++…++＜，所以10﹣0.5＞A＞10﹣。由此可以得出：9＜A＜10。故答案为：9，10。八、定义新运算（共1小题）8．（2021•岳麓区）如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中较小数，例如：3△5＝5，5⊙3＝3，那么[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝　25　.【解答】解：[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝[3△5]×[6⊙5]＝5×5＝25答：[（6⊙3）△5]×[6⊙（3△5）]＝25。故答案为：25。九、高斯取整（共1小题）9．（2020•长沙）定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1，若a+1.7＝2[π]，则a的值为　4.3　。【解答】解：a+1.7＝2[π]       a+1.7＝2×3       a+1.7＝6 a+1.7﹣1.7＝6﹣1.7            a＝4.3故答案为：4.3。十、乘积的个位数（共1小题）10．（2020•岳麓区）算式3678×2850+3741×1988的末尾数字是　8　。【解答】解：由于3678的个位数8与2850的个位数相乘0×8＝0，个位数是零，3741×1988时，由于3741的个位数1与1988的个位数相乘1×8＝8，个位数是8，则算式3678×2850+3741×1988的末尾数字是0+8＝8。故答案为：8。十一、数字问题（共1小题）11．（2020•长沙）对自然数n，定义n!＝1×2×3×…×n，那么算式2019!﹣4!的结果的个位数字是　6　。【解答】解：2019!﹣4!＝1×2×3×4×5×6×…×2019﹣4！＝4!×5×6×…×2019﹣4！＝4!×（5×6×…×2019﹣1）因为4！＝1×2×3×4＝24，5×6＝30，所以4！的个位数字为4，5×6×…×2019的个位数字为0，所以5×6×…×2019﹣1的个位数字为10﹣1＝9，因为4×9＝36，所以：4!×（5×6×…×2019﹣1）的个位数字为6，即：2019！﹣4！的个位数字为6。故答案为：6。十二、奇偶性问题（共1小题）12．（2020•岳麓区）教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是　红灯和黄灯亮　．【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+……+100＝5050（次）5050÷4＝1262（次）…2（次）余数是2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：红灯和黄灯亮．十三、因数与倍数（共2小题）13．（2020•长沙）三个最简真分数的积为，则它们的和为　　．【解答】解：＝所以，abc＝360．将360分解质因数：360＝2×2×2×3×3×5，又因为是最简真分数，所以：a＝9，b＝5，c＝8．这三个最简真分数分别为：，它们的和是：＝＝＝故答案为：。14．（2020•长沙）有一根长480米的电缆，从一端开始每8米做一个记号，每12米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，电缆共被剪成　80　段.【解答】解：①8米的记号：480÷8﹣1＝59（个）；②12米的记号：480÷12﹣1＝39（个）；③同时是8米和12米的记号：480÷24﹣1＝19（个）；④一共有：59+39﹣19＝79（个），⑤79+1＝80（段）。故答案为：80段。十四、不定方程的分析求解（共1小题）15．（2020•长沙）有127个乒乓球分装在大、小两种盒子里，大盒每盒装13个，小盒每盘装5个.至少需要　4　个大盒子才能恰好把这些球装完.【解答】解：设大盒有x个，小盒有y个，13x+5y＝127x＝因为都是整数，所以127﹣5y必须是13的倍数，所以y＝15（最大），则x＝4是这个方程的整数解，即大盒有4个，小盒有15个。答：至少需要4个大盒子才能恰好把这些球装完。故答案为：4。十五、乘法原理（共1小题）16．（2020•长沙）用0～5可组成　600　个无重复数字的五位数。【解答】解：5×5×4×3×2＝600（个）答：用0～5可组成600个无重复数字的五位数。故答案为：600。十六、握手问题（共1小题）17．（2020•岳麓区）“六一”儿童节学校有10名选手进行乒乓球比赛，如果每两个人都要赛一场一共需要赛　45　场．【解答】解：（10﹣1）×10÷2，＝9×10÷2，＝45（场）．答：如果每两个人都要赛一场一共需要赛45场．故答案为：45．十七、工程问题（共1小题）18．（2020•长沙）一项工程，甲一人需要28天做完，乙、丙合作，需要21天做完，那么甲、乙、丙三人一起做，需要　12　天做完。【解答】1÷（）＝1÷＝12（天）答：甲、乙、丙三人一起做，需要12天做完。故答案为：12。十八、利润和利息问题（共1小题）19．（2020•长沙）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是　90　元．【解答】解：120×90%÷（1+20%）＝108÷1.2＝90（元）答：该商品的进货价格是90元．故答案为：90．十九、浓度问题（共1小题）20．（2020•长沙）有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水 　300　克.【解答】解：500×8%＝40（克）40÷5%＝800（克）800﹣500＝300（克）答：需要加水300克。故答案为：300。二十、植树问题（共1小题）21．（2020•雨花区）一根木材锯成4段，用了20分钟，如果锯成8段需要　　分钟.【解答】解：20÷（4﹣1）×（8﹣1）＝20÷3×7＝（分钟）答：锯成8段需要分钟。故答案为：。二十一、平均数问题（共1小题）22．（2020•长沙）甲、乙两地相距45千米，小明骑自行车从甲地到乙地用了3小时，回来时用了4.5小时，他这一趟往返的平均速度是　12　千米/时.【解答】解：45×2÷（3+4.5）＝90÷7.5＝12（千米/时）答：他这一趟往返的平均速度是12千米/时。故答案为：12。二十二、盈亏问题（共1小题）23．（2020•长沙）幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，每位小朋友7个，就少14个，共有苹果　77　个。【解答】解：（12+14）÷（7﹣5）＝26÷2＝13（个）5×13+12＝65+12＝77（个）答：共有苹果77个。故答案为：77。二十三、逆推问题（共2小题）24．（2020•岳麓区）要砌一段围墙，第一天砌了总长的又2米，第二天砌了剩下的少1米，第三天砌了剩下的多1米，还剩下3米没有砌完，这段围墙长　48米　。【解答】解：{[（3+1）﹣1]+2}＝{[4﹣1]+2}＝{15+2}＝32×＝48（米）答：这段围墙长48米。故答案为：48米。25．（2020•长沙）有一筐苹果，第一次取出全部的一半多4个，第二次取出余下的一半，筐中还剩24个，筐中原有苹果　104　个.【解答】解：（24×2+4）×2＝（48+4）×2＝52×2＝104（个）答：筐中原有苹果104个。故答案为：104。二十四、组合图形的计数（共1小题）26．（2020•岳麓区）如图，在半圆的边界周围有6个点A1、A2、A3、A4、A5、A6，其中A1、A2、A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成　19　个三角形．【解答】解：根据题干分析可得：9+9+1＝19（个），答：一共可以组成19个三角形．故答案为：19．二十五、三角形面积与底的正比关系（共1小题）27．（2020•长沙）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△APH＝2，则S四边形PGCD＝　8　【解答】解：因为EF∥BC，GH∥AB，所以四边形HPFD、四边形PGCF是平行四边形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四边形HPFD的面积＝8，∴平行四边形PGCF的面积＝×平行四边形HPFD的面积＝4，∴S四边形PGCD＝4+4＝8，故答案为：8。二十六、排列组合（共1小题）28．（2020•长沙）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成　15　种不同的币值．【解答】解：（1）一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，（2）1元＝10角；又因为，1+2＝3（角），5+1＝6（角），5+2＝7（角），5+2+1＝8（角），10+1＝11（角），10+2＝12（角）10+1+2＝13（角），10+5＝15（角），10+5+1＝16（角），10+5+2＝17（角），10+5+2+1＝18（角），所以共11种不同的币值，一共有：4+11＝15（种），答：可组成15种不同的币值．故答案为：15．