华师大版数学九年级上册同步练习22.2一元二次方程的解法

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22.2_一元二次方程的解法_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.方程的根是（ ） 2.关于的方程解为（ ） 3.一元二次方程的根为（ ） 4.下列方程中，无论取什么实数，总有两个不相等的实数根的是（ ） 5.用配方法解方程时，应将其变形为（ ） 6.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） 7.若、是方程的两个根，则的值为（ ） 8.已知，则的值是（ ） 9.下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） 10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则可取的最大整数为（ ）二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.若和是某个一元二次方程的两个根，则这个方程可写为________． 12.用配方法解方程，配方后方程可化为________． 13.若规定运算，求方程的解________． 14.用公式法解方程，其中________．________，________． 15.若方程的两根为，，则________． 16.方程的根为________． 17.一元二次方程有实根的条件是：________． 18.关于的一元二次方程有两个根且乘积为正，关于的一元二次方程，同样也有两个根且乘积为正，给出二个结论：①这两个方程的根都负根；②；其中结论正确是________． 19.一元二次方程的解是________． 20.阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数，使 ，那么当时，有，从而是方程的两个根．据此可知：可以运算，例如：，则________，________，________；方程的两根为________（根用表示）．三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值． 22.解方程：；． 23.若关于的方程有两个相等的实根；求：的值． 24.解方程（直接开平方法）（因式分解法）． 25.按指定的方法解方程（直接开平方法）          （配方法）（因式分解法）（公式法） 26.学校李老师布置了两道解方程的作业题：选用合适的方法解方程：；以下是王萌同学的作业：解：移项，得       分解因式得，       所以，，或       所以，，变形得，     所以，，     解得，，请你帮王萌检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．答案1.C2.C3.D4.D5.D6.C7.A8.B9.C10.A11.12.13.，14.15.16.17.且18.①②19.，20.或21.的值为或．22.解：开方得：，解得：，；，，，，．23.解：∵关于的方程有两个相等的实数根，∴﹙﹚﹙﹚﹙﹚，∴，，∴，，∴．24.解：（直接开平方法），∴，∴，（因式分解法），∴，；，，∴，∴，；，∴，，∴，；，∴，，∴，；．，∴．25.解：方程变形得：，开方得：或，解得：，；方程变形得：，配方得：，即，开方得：或，解得：，；方程变形得：，分解因式得：，解得：，；这里，，，∵，∴．26.解：正确，错误，改正：整理，得，配方，得，∴，∴，．A.B.C.D.以上答案都不对A.，B.，C.，D.，A.B.C.D.，A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.或C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.