数学必修 第一册3.2 频率分布直方图课前预习课件ppt

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统计图表是常考的题型之一，主要是利用统计图表中的数字特征研究总体的数字特征，从而考察中位数、众数、平均数、方差的计算等，提升学生的数据分析和数学运算素养.1.频率分布直方图能清楚地反映数据在各个范围内的数据分布情况，落在不同小组内的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率，频率与组距的比是每个矩形的长，所有矩形面积之和为1.
2.条形统计图能表示各种数量的多少，能清楚的表示每个项目的具体数目，但不能准确描述各部分量之间的关系.3.扇形统计图能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，但不能看出具体的数量.4.折线图能表示数量的多少与数量增减变化的情况，能清楚的反映事物变化的情况，但不能反映每一数据在总体中的具体情况.
例1　某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1 000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：
类型一　频率分布直方图
(1)补全该市1 000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
解　补全该市1 000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图如下：
(2)根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；
由频率分布直方图得[10，25)的频率为(0.02＋0.024＋0.026)×5＝0.35，[25，30)的频率为0.036×5＝0.18，设样本的中位数为x，则0.35＋(x－25)×0.036＝0.5，解得x≈29.2，∴样本的中位数约为29.2.
(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如表：
根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？
解　依题意知休闲跑者共有：(5×0.02＋5×0.024)×1 000＝220(人)，核心跑者共有(5×0.026＋5×0.036＋5×0.044＋5×0.030)×1 000＝680(人)，精英跑者共有1 000－220－680＝100(人)，
例2　今年受疫情影响，某市中小学生全体在家线上学习.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟60分钟记为D类.收集的数据绘制如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次共抽取了________名学生进行调查统计，抽查的学生每天的运动时间的中位数位于________类中；解　这次共抽取了15÷30%＝50名学生进行调查统计，抽查的学生每天的运动时间的中位数位于B类中.
(2)将条形统计图补充完整,并求扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的度数；
解　D类有学生：50－15－22－8＝5(人)，补充完整的条形统计图如图所示，
各类学生人数条形统计图
(3)学校要求学生在家主动锻炼身体的时间必须超过20分钟才能达标，若该校共有3 000名学生，请你估计该校达标学生约有多少人？
因此，该校达标学生约有2 100人.
例3　(1)(多选)在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰——恢复经济正常运行.国人万众一心，众志成城，防控疫情，复工复产.某企业对本企业1 000名职工关于复工的态度进行调查，调查结果如图所示，则(　　)
疫情防控期间某企业复工职工调查
A.x＝34.8B.从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为0.178C.不到50名职工倾向于继续申请休假D.倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过600名
解析　对于A，x＝100－5.1－17.8－42.3＝34.8，A正确；对于B，倾向于在家办公的人员占比为17.8%，故对应概率为0.178，B正确；对于C，倾向于继续申请休假人数为1 000×5.1%＝51人，C错误；对于D，倾向于在家办公或在公司办公的职工人数为1 000×(17.8%＋42.3%)＝601人，D正确.故选ABD.
(2)消费结构是指各类消费支出在总费用支出中所占的比重.它是目标市场宏观经济的一个重要特征，能够反映一国的文化、经济发展水平和社会的习俗.2020年2月29日人民网公布的我国2019年全国居民人均消费支出及其构成，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
2019年全国居民人均消费支出及其构成
A.2019年全国居民人均消费支出一半用于改善居住条件B.2019年全国人均食品烟酒消费占居民人均消费支出的比重最大C.2019年全国人均衣着消费支出比教育文化娱乐消费支出的比重大D.2019年全国居民用于医疗保健的消费支出超过人均消费支出的10%
解析　对于A选项，根据全国人均消费支出结构饼图，可知2019年全国居民人均消费支出中，居住条件上的消费支出占人均消费支出的23.4%，小于50%，A选项错误；对于B选项，根据全国人均消费支出结构扇形图，可知2019年全国人均食品烟酒消费占居民人均消费支出的比重为28.3%，占比最大，B选项正确；对于C选项,根据全国人均消费支出结构扇形图，可知2019年全国人均衣着消费支出为6.2%,而教育文化娱乐消费支出的比重为11.7%，前者小，C选项错误；对于D选项,根据全国人均消费支出结构扇形图，可知2019年全国居民用于医疗保健的消费支出为8.8%，没有超过人均消费支出的10%，D选项错误.故选B.
例4　(1)(多选)空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：
为监测某校附近的化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，校科学兴趣小组在校内测得9月1日—20日AQI指数的数据并绘成折线图如右：
解析　由折线图知100以上有10个，100以下有10个，中位数是100两边两个数的均值，观察比100大的数离100远点，因此两者均值大于100，A正确；
9月前半个月中从6号开始空气质量越来越差，C错误；9月上旬的空气质量AQI指数值在100以下的多，中旬的空气质量AQI指数值在100以上的多，上旬的空气质量比中旬的空气质量好，D正确.故选ABD.
(2)(多选)2020年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了解A，B两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了2020年2月到7月A，B两店每月营业额，得到如图所示的折线图，根据营业额折线图可知，下列说法正确的是(　　)
A.A店营业额的平均值超过B店营业额的平均值B.A店营业额在6月份达到最大值C.A店营业额的极差比B店营业额的极差小D.A店5月份的营业额比B店5月份的营业额小
解析　A店2～7月的营业额14＋20＋26＋45＋64＋36>2＋8＋16＋35＋50＋63，故A正确；根据营业额折线图可知A店6月份营业额是64万元，为最高，B正确；A店营业额的极差64－14＝50，B店营业额的极差63－2＝61，故C正确；A店5月份的营业额45比B店5月份的营业额35大，故D错误.故选ABC.