必修 第一册第二章 函数3 函数的单调性和最值图文课件ppt

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1.(多选)如果函数f(x)在[a，b]上单调递增，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，则下列结论中正确的是(　　)
解析　由函数单调性的定义可知，若函数y＝f(x)在给定的区间上单调递增，则x1－x2与f(x1)－f(x2)同号，由此可知，选项A，B正确；对于C，D，因为x1，x2的大小关系无法判断，则f(x1)与f(x2)的大小关系也无法判断，故C，D不正确.
2.下列四个函数中，在(0，＋∞)上单调递增的是(　　)
(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)上单调递增；
∵(x1＋2)(x2＋2)>0，x1－x2<0，∴f(x1)解　任取x1，x2∈(1，＋∞)，且x1∵a>0，x2－x1>0，又f(x)在(1，＋∞)上单调递减，∴(x1－a)(x2－a)>0在(1，＋∞)上恒成立，∴a≤1，∴实数a的取值范围为(0，1].
(2)若a>0，且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求实数a的取值范围.