高中人教A版 (2019)5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）习题课件ppt
展开限时小练55 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象
1.（多选）把函数f（x）＝sin的图象向左平移φ（0<φ<π）个单位长度可以得到函数g（x）的图象.若g（x）的图象关于y轴对称，则φ的值可能为（ ）
A. B.
C. D.
答案 AD
解析 将f（x）＝sin向左移φ个单位长度得g（x）＝sin，
又∵g（x）关于y轴对称，
∴2φ－＝kπ＋（k∈Z），
∴φ＝＋（k∈Z）.
当k＝0时，φ＝；
当k＝1时，φ＝，故选A，D.
2.为了得到y＝sin的图象只需将函数y＝cos x的图象 而得到.
答案 向右平移个单位长度（答案不唯一）
解析 y＝sin＝cos
＝cos＝cos.
3.已知函数f（x）＝3sin，x∈R.
（1）列表并画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）将函数y＝sin x的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象？
解 （1）函数f（x）的周期T＝＝4π.
列表如下：
x－ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
3sin | 0 | 3 | 0 | －3 | 0 |
描出五个关键点并用平滑的曲线连接，得到一个周期的简图.图象如下：
（2）先把y＝sin x的图象向右平移个单位长度，
然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），
再把所有点的纵坐标扩大为原来3倍（横坐标不变），即可得到f（x）的图象.
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