【最新版】高中数学（新教材人教版）必修第一册限时小练41　三角函数的定义【习题+课件】

限时小练41　三角函数的定义

1.若角α的终边过点(5，12)，则cos α－sin α＝(　　)

A.   B. 

C.－  D.－

答案　C

解析　由题意知r＝＝13，所以，cos α＝，

sin α＝，所以，cos α－sin α＝－，故选C.

2.已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且sin α>0，cos α≤0，则实数a的取值范围是________.

答案　(－2，3]

解析　由三角函数的定义可知sin α>0⇒a＋2>0，cos α≤0⇒3a－9≤0，∴－2<a≤3.

3.已知角α的终边在直线y＝x上，求sin α.

解　易知角α的终边在第一象限或第三象限，

当角α的终边在第一象限时，角α的终边与单位圆的交点P的坐标为，则sin α＝；

当角α的终边在第三象限时，角α的终边与单位圆的交点P′的坐标为，则sin α＝－.

综上可知，sin α＝或sin α＝－.