2020-2021学年23.4 用样本估计总体评课ppt课件

这是一份2020-2021学年23.4 用样本估计总体评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了什么是加权平均数，什么是权，知识回顾，用样本估计总体，一个样本，情景引入，知识总结，练一练等内容，欢迎下载使用。

知道抽样调查应用的广泛性，体会样本和总体的关系.
认识当样本容量较大时，样本平均数（方差）具有稳定的规律.(重点)
会用样本平均数（方差）去估计总体平均数（方差）.

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的权.
各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数 据偏离平均数的大小)
“鱼塘问题”小明与客户签订销售合同，需要了解自己鱼塘里鱼的数量，请你帮小明设计一个合理的方案.
这个方案体现了什么样的统计思想？
③用②中做标记的鱼所占的比例（5％）去估计整个鱼塘做标记的鱼所占的比例（也是5％）；
②过一段时间后，又捞出200条鱼，查看做标记的鱼有几条，（比如有10条）；
①从鱼塘捞出100条鱼做好标记后放回鱼塘；
④从而计算出鱼塘里鱼的数量.（100÷5％=2000）.
用样本中比例估计总体中的比例
你还知道哪些与此类似的问题？
例如:估计不透明袋子中球的数目估计树林中鸟的数目等等.
为了估计全校初中女生的平均身高,九年级(一)班8个课外学习小组采用随机抽样的方法,分别抽取容量为25和100的样本,样本平均数用 和 表示,结果(单位:cm)如下表:
把得到的样本平均数标在数轴上,如图所示.
(1)对容量相同的不同样本,算得的样本平均数相同吗?
样本平均数有不确定性:相同的样本容量,不同样本的平均数一般也不相同.
(2)观察上图,在两组样本平均数中,哪一组样本平均数的波动较小?这样体现了什么样的统计规律?
(3)如果总体身高的平均数为160.0 cm,哪一组样本平均数整体上更接近160.0 cm?
样本平均数有稳定性:当样本容量较小时,差异可能还较大.但是当样本容量增大时,样本的平均数的波动变小,逐渐趋于稳定,且与总体的平均数比较接近.
归纳：在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数,同样的道理我们也用样本的方差估计总体的方差.
第二组 容量为100的样本，即容量大的样本平均数整体上更接近总体平均数.
教师追问：什么样的实际问题中我们可以采用样本平均数、方差估计总体平均数、方差?
有破坏性或总体数量较多时
(3)规定当方差不超过0.05 mm2时,车床生产情况为正常.判断这台车床的生产情况是否正常.
例1 工人师傅用车床加工一种直径为20 mm的轴,从某天加工的轴中随机抽取了10件,测得其直径(单位:mm)如下:20.1　19.9　20.3　20.2　19.819.7　19.9　20.3　20.0　19.8
(1)计算样本平均数和样本方差.
(2)求总体平均数和总体方差的估计值.
(2)总体平均数和总体方差的估计值分别为 20 mm和0.042 mm2.
(3)由于方差不超过0.05 mm2,所以可以认为车床的生产情况正常.
例2 一个苹果园,共有2 000棵树龄相同的苹果树.为了估计今年苹果的总产量,任意选择了6棵苹果树,数出它们挂果的数量(单位:个)分别为: 260　340　280　420　360　380
根据往年的经验,平均每个苹果的质量约为250 g.试估计今年苹果园苹果的总产量.
解:6棵苹果树平均挂果的数量为 ×(260+340+280+420+360+380)= 340(个).
0.25×340=85(kg),6棵苹果树平均每棵的产量约为85 kg.
由样本平均数估计总体平均数,2000棵苹果树平均每棵产量约为85 kg,总产量的估计值为85×2000=170000(kg).
3.样本平均数估计总体平均数结果有不确定性,随着样本容量的增加,由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数.对方差也有相同的结论.
1.用样本估计总体是统计的基本思想,而总体的平均数和方差是最重要的两个数字特征.在统计中,我们常用样本平均数(或方差)估计总体平均数(或方差).
2.当调查的对象有破坏性或数量较大时,常采用样本估计总体的方法解决实际问题.
例1 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
解：据上表得各小组的组中值，于是　
即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
1.某“中学生暑假环保小组”的同学,随机调查了10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约(　　)A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只
解析: ×(6+5+7+8+7+5+8+10+5+9)×2000=14 000(只). 故选B.
2.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同 一次数学单元测试中，班级平均分和方差下： ， ， ，则成绩较为 稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是 小时.
3.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机 调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理成下表：
4.某班随机抽査5名同学，请他们分别记录自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，23．如果该班有45名学生，估计一周内该班全体同学家中丢弃的塑料袋数量．
解：5名同学一周内丢弃的塑料袋的平均数量为（33+25+28+26+23）÷5=29（个），故45×29=1334（个），答：该班有45名学生，一周内该班全体同学家中丢弃的塑料袋数量为1334个．
5.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校九年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名九年级某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．
解：由于样本的众数为162厘米，即10人中有3人身高为162cm,从而可估计一个班级至少有6名女同学的身高为162厘米．进而可估计全校身高为162厘米的女生数为：6×9=54＞48.所以该校能按要求组成花束队.
6.某校九年级420名学生参加植树活动,随机调查了50名学生植树的数量,并根据数据绘制了如下条形统计图,请估计该校九年级学生此次植树活动约植树　　　　棵. 
解析:先计算50名学生的平均植树量,然后用样本的平均数估计总体的平均数即可:九年级共植树420× =1680(棵).
用样本平均数估计总体平均数.
用样本方差估计总体方差.