2020-2021学年3.2 函数的基本性质评优课ppt课件

这是一份2020-2021学年3.2 函数的基本性质评优课ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了新知引入，单调性，奇偶性，任意取值，作差变形，对勾函数，课内作业，课内作业答案，恒成立与最值问题等内容，欢迎下载使用。
观察下面各个函数的图象，说说图象有什么特点或变化规律？它们分别反映了函数的哪些性质？
定性:图形语言定量:符号语言
图象关于原点成中心对称
新知引入——二次函数f(x)=x2的单调性
x≤0时,y随x的增大而减小
x≥0时,y随x的增大而增大
f(x)在(-∞,0]上单调递减
f(x)在[0,+∞)上单调递增
新知学习：单调性的定义
∀x1，x2∈D, 当x1f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递减, 区间D为f(x)的单调递减区间.
注：①当函数在其定义域上单调递增(减)时，则称f(x)是增(减)函数.
②若f(x)在区间D上单调递增(减)，则称f(x)在区间D具有严格的单调性.
常数函数不具有严格的单调性.
概念理解与辨析：单调性的定义
③x1,x2有“任意性”，不能用特殊值判断函数的单调性.
解：函数f(x)=－2x+a在R上单调递减.
[引例]试判断函数f(x)=－2x+a的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的判断.
概念运用：1.判断函数的单调性——定义法
证明：∀x1,x2 ∈R且x10，∴f(x1)> f(x2)，
∴f(x)=－2x+a在R上是减函数.
将f(x)进行上/下移,单调区间不变.
概念运用：1.判断函数的单调性——图象法
1.1f(x)的图像如士所示，则函数f(x)的单调递减区间是(　　)A.(-1，0) B.(1，+∞)C.(-1，0)∪(1，+∞)D.(-1，0)，(1，+∞)1.2函数f(x)=x2-2x-3的单调增区间是__________[变式]函数f(x)=|x2-2x-3|的单调增区间是_____________.1.3函数f(x)=-x2+2|x|+1的单调减区间是_______________.
[-1,0]和[1,+∞)
(-1,0)和(1,+∞)
[-1,1]和[3,+∞)
(-∞,1]和(1,+∞)
(-∞,-2]和(-2,+∞)
将x轴下方图象向上折得| f (x) |
左移a(a>0)得f (x+a)
右移a(a>0)得f (x－a)
上移a(a>0)得f (x)+a
下移a(a>0)得f (x)－a
图象关于x轴翻折得﹣f (x)
增+增=增减+减=减增－减=增减－增=减
概念运用：1.判断函数的单调性——观察法
注：“增－增”、“减－减”无法确定单调性
f(x)在区间D上单调递增⇔∀x1，x2∈D且x1