初中21.1 二次函数完美版教学ppt课件

这是一份初中21.1 二次函数完美版教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了y轴直线x0，－45，直线x-1，直线x0，直线x1，直线xh，向右平移1个单位，向左平移1个单位，直线x3，直线x2等内容，欢迎下载使用。

1.会用描点法画出二次函数y=a(x+h)²的图象；2.掌握形如y=a(x+h)²的二次函数图象的性质，并会应用； （重点）3.理解y=a(x+h)²与 y=ax²之间的联系.（难点）
当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.
当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.
x=0时，y最小值=k
x=0时，y最大值=k
问题1 说说二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象的特征.
问题2 二次函数 y=ax2+k（a≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 的图象有何关系？
二次函数y=ax2+k（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0） 的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移-k个单位长度得到.
思考：二次函数 y = a﹙x-h﹚²(a≠0)的图象和性质,以及与 y=ax²(a≠0)的联系与区别.
例1 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．
a＞0时，开口 , 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口 , 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 .
二次函数y=a（x-h)2 的特点
想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？
二次函数y=ax2 与y=a（x+h)2的关系
可以看作互相平移得到.
左右平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.
例2. 抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．
分析：y＝ax2向右平移3个单位后的关系式可表示为y＝a(x－3)2，把点(－1，4)的坐标代入即可求得a的值．
解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝a(x－3)2，把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2， ，∴平移后二次函数关系式为y＝ (x－3)2.
根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”．
1. 要得到抛物线y= (x－4)2，可将抛物线y= x2( )A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线____，顶点是________.3 .若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_______________.
y1 〉y2 〉 y3
4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
5.在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系．
解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.