初中数学沪科版九年级上册22.4 图形的位似变换精品教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.4 图形的位似变换精品教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了探究归纳，∴∠OAB∠C，∴AB∥CD，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.了解位似多边形及其有关概念；（重点）2.了解位似与相似的联系与区别；(重点)3.掌握位似图形的性质，会画位似图形；（重点）4.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）
问题：观察下面四组图形有哪些相似点？
例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这种相似有什么共同的特征吗？
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比. 下面两组也是位似多边形.
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得
3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形A' B' C' D' 就是所要求的图形．
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.
1) 在四边形外任选一点O（如图），
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A’ 、B’ 、C’、D’ ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．
2.如图，△ABC，画△A‘ B’ C‘ ，使△A’ B‘ C’ ∽△ABC，且使相似比为1:5，要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心．
（1）位似中心在△ABC的一条边 AB上
（2）以点C为位似中心
假设位似中心点O在AB上，相似比1:5，点O位置如图（1）所示
2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.
1.画位似图形的一般步骤:
1)确定位似中心；2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
想一想：你还有其他的画法吗？
画法二：△ABC与△DEF异侧
解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
画法一:△ABC与△DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
画法二: △ABC与△DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.
1.如图，△OAB 和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD.理由如下：
∵△OAB与△ODC是位似图形,
∴△OAB ∽△OCD,
2. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．
解：①作射线OA 、OB 、 OC ，
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得
③顺次连接A' 、B' 、C' 就是所要求图形
3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形A1B1C1D1E1.