沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用优质教学ppt课件

这是一份沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用优质教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了导入新课，观察与思考，讲授新课，∵AD平分∠BAC，当堂练习，解根据勾股定理得，∠A＋∠B＝90°，3边角之间的关系，勾股定理，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握解直角三角形的概念；（重点）2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点)
(1) 三边之间的关系:a2+b2=_____；
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；
(3)边角之间的关系：sinA=_____，csA=_____，tanA=_____.
在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？
例：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ,解这个直角三角形.
在图中的Rt△ABC中，根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
在图中的Rt△ABC中，根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．
解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.
解：过点 A作 AD⊥BC于D.在△ACD中，∠C=45°，AC=2，∴CD=AD=sinC·AC=2sin45°= .在△ABD中，∠B=30°，∴BD=∴BC=CD+BD= +
1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC的平分线 ，解这个直角三角形.
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； (2) ∠B＝72°，c = 14.
3. 如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?
解：如图所示，依题意可知，当∠B=60° 时，
答：梯子的长至少4.62米.
（2）两锐角之间的关系
（1）三边之间的关系
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：