河北省唐山市丰南区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(word版含答案)

丰南区2021-2022学年第一学期期末质量检测九年级数学试卷

一、精心选一选（本大题共16小题．1-10题，每题3分；11-16题，每题2分，共42分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意）

1. 一元二次方程的解是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 抛物线的顶点是（    ）

A  B.  C.  D.

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最接近（    ）

A. 1500 B. 2800 C. 2500 D. 3200

4. 如果反比例函数（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　）

A. a<0 B. a>0 C. a<2 D. a>2

5. 如图，ABCD，若BO＝6，DB＝9，CD＝2，则AB的长是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 如图所示，AB是⊙O的直径，，∠COD＝34°，则∠A的度数是（    ）

A. 51° B. 56° C. 68° D. 78°

7. 在平面直角坐标系中，若抛物线经一次变换后得到抛物线，则这个变换可以是（    ）

A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移8个单位 D. 向下平移8个单位

8. 如图，已知A为反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2.5，则k的值为（    ）

A 2.5 B. －2.5 C. 5 D. －5

9. 如图，若△ABC与是位似图形，则位似中心的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 从－1，－2，3，6这四个数中任取两个数，分别记为m，n，那么点在函数 图像上的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

13. 如图，已知反比例函数与二次函数的图象交于点，则下列说法正确的是（    ）

A. m的值为3

B. 抛物线对称轴位于直线x＝－2的右侧

C. 若，则x<－3或x>0

D. 当x>－3时，与均随x的增大而增大

14. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD⊥BC于点D，点E是AC上一点，连接BE，交AD于点F，若AE＝BE，则下列说法正确的为（    ）

A. 点F为△ABC的外心 B. 点F到△ABC三边的距离相等

C. 点E、B、C在以F为圆心的同一个圆上 D. 点E为AC中点

16. 如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（    ）

A. 小球落地点距O点水平距离为7米

B. 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

C. 当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m

D. 小球距斜坡的最大铅直高度为

二、细心填一填（本大题3小题，17、18题每题3分，19题每空2分，共10分）

17. 若点与点关于原点对称，则_________.

18. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，以B为原点、AB所在水平线为x轴建立坐标系，拱桥对应抛物线的解析式为______．

19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1cm/秒的速度向点A移动，设运动时间为t秒．t＝4秒时，PQ＝______；若△CPQ与△ABC相似，则t＝______秒．

三、专心解一解（本题满分68分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．

20. 已知函数是二次函数．

（1）求m的值；

（2）用配方法确定该函数顶点坐标和对称轴．

21. 如图，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数的图象交于点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点也在反比例函数图象上，求△DOB的面积．

22. 嘉淇正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，而这两道题嘉淇都不会，不过嘉淇还有一次“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果嘉淇第一题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么嘉淇答对第一道题的概率是多少？

（2）若嘉淇将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求嘉淇能顺利过关的概率；

（3）请你从概率的角度分析，建议嘉洪在第几题使用“求助”，才能使他过关的概率较大．

23. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB＝4，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD＝∠B．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AD＝1，求DC的长；

（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

24. 在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x米的函数关系图像如图所示，是双曲线的一部分．

（1）请根据题意，求y与x之间的函数表达式；

（2）若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？

（3）工程队在（2）条件下工作5天后接到防汛紧急通知，最多再给5天时间完成全部任务，则最少还需调配几台挖掘机？

25. 在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点，点，点．以点O为中心，顺时针旋转矩形OABC，得到矩形ODEF，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为．

（1）如图①，当时，求点D的坐标；

（2）如图②，当点E落在OC的延长线上时，求点D的坐标；

（3）当点D落在线段AC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．

26. 如图，抛物线L: （常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线于点P，且OA·MP=12.

（1）求k值；

（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；

（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.

丰南区2021-2022学年第一学期期末质量检测九年级数学试卷

一、精心选一选（本大题共16小题．1-10题，每题3分；11-16题，每题2分，共42分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】B

【13题答案】

【答案】C

【14题答案】

【答案】D

【15题答案】

【答案】B

【16题答案】

【答案】C

二、细心填一填（本大题3小题，17、18题每题3分，19题每空2分，共10分）

【17题答案】

【答案】2

【18题答案】

【答案】（或）

【19题答案】

【答案】    ①.     ②. 或

三、专心解一解（本题满分68分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．

【20题答案】

【答案】（1）m＝－1   

（2）顶点为，对称轴为直线x＝1

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）（3）见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）   

（3）

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）该工程队需要20天才能完成此项任务   

（3）最少还需调配4台挖掘机

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）点E的坐标为

【26题答案】

【答案】（1）6；（2）；（3）当t-2≤，即t≤4时，顶点（t-2，2）就是G的最高点；当t＞4时，L与MP的交点（，）就是G的最高点.（4）或.