初中数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算课时训练

这是一份初中数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算课时训练，共9页。试卷主要包含了计算，的值等于　　，，则3*5＝　﹣16　等内容，欢迎下载使用。

1．（2020·南阳内乡期末）下列运算正确的是（ D ）
A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3
C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣72
2．（2020·南阳内乡期末）一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（ A ）
A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡
C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡
3．（2020·新乡卫辉期末）若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（ D ）
A．8 B．9 C．10 D．8或﹣10
4．（2021·安阳南召期中）在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．则的值为 24 ．
5．（2021·安阳南召期中）计算：1+3+32+33+34+…+32020＝ ．
6．（2021·驻马店新蔡期中）规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于 ．
7.（2020·洛阳洛宁期中）定义计算“△”，对于两个有理数a，b，有a△b=ab-（a+b），例如：-3△2=-3×2-（-3+2）=-6+1=-5，则（-1△2）△4= -13 ．
8．（2020·洛阳期末）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为 28 ．
9．（2020·南阳南召期末）计算：﹣22+1＝ ﹣3 ．
10．（2020·南阳内乡期末）定义一种新运算，m*n＝（m+n）×（m﹣n），则3*5＝ ﹣16 ．
11.（2020·南阳西峡期中）已知有理数a、b互为倒数，b、c互为相反数，则b（a+1）+c的值等于 1 ．
12.（2020·南阳西峡期中）
13．（2021·安阳南召期中）直接写得数：
①﹣（﹣6）＝ 6 ；
②﹣2﹣1＝ ﹣3 ；
③＝ ﹣ ；
④（﹣6）÷（﹣）＝ 18 ；
⑤＝ ；
⑥＝ ﹣9 ；
⑦＝ ﹣ ；
⑧＝ 2 ；
14．（2021·驻马店新蔡期中）计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式＝10﹣3﹣2﹣＝7﹣3＝4.
（2）原式＝﹣12+16﹣20＝﹣16．
15．（2021·驻马店新蔡期中）计算：
（1）（﹣）÷（﹣2）2×|﹣12|；
（2）．
解：（1）原式＝﹣××12＝﹣2.
（2）原式＝（3﹣5+）×（﹣）＝5﹣6＝﹣1．
16．（2020·洛阳洛宁期末）计算
（1）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4
（2）﹣14﹣（﹣2）××[2﹣（﹣3）2]．
解：（1）原式＝2﹣8÷4
＝2﹣2
＝0.
（2）原式＝﹣1+×（﹣7）
＝﹣1﹣
＝﹣．
17．（2020·南阳方城期末）计算：
（1）
（2）
（3）
解：
＝
＝
＝
＝.
＝
＝
＝.
＝
＝
＝﹣1+4+6
＝9.
18．（2020·新乡卫辉期末）计算（能简便计算的要简便计算）
（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|
（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）
（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷
（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）2021
解：（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|
＝（﹣）+3+2﹣5
＝0.
（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）
＝﹣125﹣（﹣125）﹣×（﹣）
＝﹣125+125+
＝0+
＝.
（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷
＝（﹣36）+8+4﹣（﹣8）×2
＝（﹣36）+8+4+16
＝﹣8.
（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）2021
＝（﹣）÷（）﹣（﹣1）
＝（﹣）÷+1
＝（﹣）×3+1
＝﹣+1
＝．
19．（2021·安阳南召期中）计算：．
解：
＝（﹣36）×（﹣）﹣16
＝16﹣16
＝﹣．
20．（2020·新乡辉县期末）计算
（1）﹣23﹣（1+0.5）×÷（﹣1）；
（2）99÷（﹣）（进行简便运算）．
解：（1）﹣23﹣（1+0.5）×÷（﹣1）
＝﹣8﹣×÷（﹣）
＝﹣8+
＝﹣7.
（2）
＝（100﹣）×（﹣17）
＝100×（﹣17）﹣×（﹣17）
＝﹣1700+6
＝﹣1694．
21．（2021·安阳南召期中）．
解：﹣32×+（﹣+）÷（﹣）
＝﹣9×+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣1﹣18+4﹣9
＝﹣24．
22．（2021·洛阳偃师期中）计算：
（1）8+（﹣2）﹣5﹣（﹣0.25）；
（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；
（3）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；
（4）（﹣5）×3+2×+（﹣6）×3．
解：（1）8+（﹣2）﹣5﹣（﹣0.25）
＝8+（﹣2）+（﹣5）+0.25
＝1.25.
（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝.
（3）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+
＝（﹣1）+（﹣6）+（﹣2）+
＝[（﹣1）+（﹣2）]+[（﹣6）+3]
＝（﹣4）+（﹣3）
＝﹣7.
（4）（﹣5）×3+2×+（﹣6）×3
＝[（﹣5）+2+（﹣6）]×3
＝（﹣9）×
＝﹣30．
23．（2020·洛阳期末）计算：
（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）
（2）（﹣12）×（﹣﹣）﹣|﹣5|
解：（1）原式＝2×16+6﹣4＝34.
（2）原式＝﹣3+2+6﹣5＝0．
24．（2020·洛阳孟津期末）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．
解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．
25．（2020·南阳南召期末）计算：﹣1﹣{（﹣3）3﹣[3+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）}
解：﹣1﹣{（﹣3）3﹣[3+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）}
＝﹣1﹣[﹣27﹣（3﹣0.6）÷（﹣2）]
＝﹣1﹣（﹣27+1.2）
＝﹣1﹣（﹣25.8）
＝24.8.
26.（2020·开封兰考期中）小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．
（1）第一次拿出后，篮子中剩下 100 个球．
（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？
解：（1）第一次拿出后，篮子中剩下100个球.
故答案为：100.
（2）（108-8）÷（8-3）+1=21.
则小明要取21次才能把球全部拿出来．
27．（2021·洛阳偃师期中）一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2.5℃，小红此时在山脚测得温度是5.5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？
解：由题意，得[5.5﹣（﹣2.5）]÷1×100＝800（米）．
答：这座山峰的高度大约是800米．
28．（2021·洛阳偃师期中）（1）定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1．计算如下：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．求（﹣2）⊕3的值．
（2）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b＝，求（﹣4）⊗3的值．
解：（1）（﹣2）⊕3＝（﹣2）×（﹣2﹣3）+1＝11.
（2）（﹣4）⊗3＝＝7.
29．（2021·驻马店新蔡期中）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（3，）是不是“共生有理数对”，并说明理由．
（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．
（3）请再写出两对符合条件的“共生有理数对”为：（4， ）和（ ，2）．
（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）．
解：（1）因为3﹣＝，3×+1＝，
所以3﹣＝3×＝1，
所以（3，）是“共生有理数对”.
（2）由题意，得a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．
（3）（4，）或（﹣3，2）等．
故答案为：（4，）或（﹣3，2）.
（4）是．理由如下：
﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m，
﹣n•（﹣m）+1＝mn+1.
因为（m，n）是“共生有理数对”，
所以m﹣n＝mn+1，
所以﹣n+m＝mn+1，
所以（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”.
故答案为：是．
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次收费（元）
A类
1500
100
B类
3000
60
C类
4000
40