数学九年级上册4.1 正弦和余弦第2课时教案

这是一份数学九年级上册4.1 正弦和余弦第2课时教案，共2页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值都固定（即余弦值不变）这一事实。
2.能根据余弦概念正确进行计算
3.经历当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
教学重难点
【教学重点】
正确理解余弦的概念，会根据边长求出余弦值。
【教学难点】
正确理解余弦的概念。
课前准备
无
教学过程
一.预习导学
1.什么叫正弦？如何求一个角的正弦值？
2.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
二.探究展示
(一)合作探究
问题1. 如下图所示， △ABC和△DEF都是直角三角形， 其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，则成立吗？为什么？
从而
分析：因为∠A=∠D= a ，∠C=∠F=90°，所以∠B=∠E.
因此.
结论：由此可得，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．
定义：如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角∠A的邻边与斜边的比叫作∠A 的余弦，记作 csA , 即:
从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角 ，有：

设计意图：通过让学生自己概括出定义，同时利用数形结合的方法，使学生加深对余弦定义的理解。
问题2:求cs30°，cs60°，cs45°的值．

问题3：对于一般锐角的余弦值，我们应当怎么求？
借助计算器。
问题4:借助计算器，已知余弦值，能不能求出它对应的锐角？
(二)展示提升
问题1:拿出计算器，做课本P115的“做一做”。
问题2:在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=，AB=3. 求 cs A，cs B ，sinA,sinB的值．
问题8:课本例4
设计意图：让学生加深了对概念的理解，同时突出本节教学的重点。
三.知识梳理
1.通过学习，你对余弦有什么认识？
2.怎么求一个角的余弦值？
四.当堂检测
1.计算：
(1) (2)1-2
2:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=5，AB=7. 求 cs A，cs B 的值．

3. 用计算器求下列锐角的余弦值（精确到0.0001）：
(1) （2） （3）
五.教学反思
通过探究，使学生知识引向深入，在整个过程中体现了教师的主导作用和学生的主体地位。在教学过程中，如何保证每位学生都得到发展，如何给予每个学生发展平台，这是每位教师在课堂教学中必须思考的。