小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形练习题

人教版六上第八单元数学广角—数与形常考易错题综合汇编（二）

一、选择题(满分16分)

1．如图，按这样的规律第7个图形有（    ）个点。

A．21 B．25 C．28 D．29

2．按照规律填数，5337、5437、5537、（    ）。

A．5347 B．5637 C．6537 D．5538

3．结合下图，利用所学的面积计算的知识，可以表示为（    ）。

A． B． C． D．

4．已知：3×9＝27，3×99＝297，3×999＝2997，3×9999＝29997，那么：3×999999＝（    ）。

A．299997 B．3000007 C．2999997 D．29999997

5．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（    ）个小球。

A．134 B．135 C．136 D．137

6．仔细观察，照这样摆下去，第11个图形需要用（    ）根小棒。

A．56 B．66 C．65

7．像下面这样摆15个正方形，需要（    ）根小棒。

A．60 B．50 C．46 D．45

8．仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；请你推算出37×21的得数是（　　）

A．444 B．555 C．777

二、填空题(满分16分)

9．找规律填数。

100、80、60、（______）、（______）、（______）。

10．如下表摆放方案：一张餐桌坐6人，当有4张餐桌时，能坐（______）人：当有n张餐桌时，能坐（______）人。

11．找规律：1，3，2，6，4，9，8，（______），16，15，…

12．用小棒按下图中的方式搭图形，照这样搭下去，第9个图形需要（________）根小棒。

13．下面是明明用小棒搭成的图形，照这样的规律搭下去，第⑦个图形中有（________）根小棒，第n个图形中有（________）根小棒。

14．2020个8连乘，乘积的个位上的数字是（__________）。

15．用小棒按下图的方式摆图形。摆一个六边形需6根小棒，摆2个六边形需（______）根小棒，摆3个六边形需（______）根小棒。请你接着画出摆4个六边形的小棒图。

________________……

若摆个六边形，则需要（______）根小棒。

16．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（______）。

三、判断题(满分8分)

17．观察规律：2、4、6、10、16，接下去是24。（________）

18．。（________）

19．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222。_____

20．用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根．_____

四、计算题(满分12分)

21．(6分)根据你发现的规律，直接写出下面各题的得数。

22．(6分)找找规律，运用规律计算．

15×15＝225                   55×55＝

25×25＝625                   65×65＝

35×35＝1225                  75×75＝

45×45＝2025                  85×85＝

请你仔细观察算式，发现了什么？

五、作图题(满分12分)

23．(6分)观察下列图形的变化规律，在空格内画出适当的图形。

24．(6分)观察如图的点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框内继续画．

六、解答题(满分36分)

25．(6分)像如图继续摆下去，第4个图形有多少根？第6个图形呢？你发现了什么规律？

26．(6分)在一大块面包上切刀最多能将面包切成多少块。（注：面包是一个立体几何图形，切面可以是任何方向）

27．(6分)有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？

28．(12分)用小棒按照如图方式摆图形。

（1）将下表填写完整。

（2）如果有2024根小棒，那么可以摆多少个这样的八边形？

29．(6分)如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．C

5．C

6．A

7．C

8．C

9．40    20    0   

10．18    4n＋2   

11．12

12．28

13．43    6n＋1   

14．6

15．11    16           

16．121

17．×

18．√

19．×

20．×

21．

＝1－（1－）－（－）－（－）－（－）－（－）－（）

＝1－1＋－＋－＋－＋－＋－＋

＝

令n ＝

等式两边同时乘2得：

2n＝

两式相减得：

n＝1

22．3025； 4225； 5625； 7225

发现：两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积．

23．如图：

24．

25．4×4＝16（根）；

4×6＝24（根）；

我发现：小棒的个数＝图形序数×4，所以第n个图形有4n根小棒。

26．如图所示：

注意到第四个平面与其他三个平面相交形成3条直线，这三条直线将第四个平面分割成个部分，而每一部分将原来三个平面划分的个空间中的个划分成两份，所以个平面能将空间划分成个部分。

同样的第五个平面与前四个平面分别相交成条直线，这四条直线能将第个平面分割成个部分，每一部分都划分原空间中的某一区域，所以第五个平面能使空间中的区域增加到个部分。

当增加到个平面时，第六个平面共被划分成个部分，所以第个平面能将空间中的区块数增加到个部分。

答：刀能将面包切成块。

27．第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。

28．（1）

（2）解：设可以摆n个这样的八边形；

7n＝2023

；

答：可以摆289个这样的八边形。

29．由分析可得：第19行的末尾是19的平方是361；

所以第20行的第一个数是361＋1＝362

那么，第7个数是362＋（7－1）＝368

答：第20行第7个是368。