数学人教A版 (2019)1.4 空间向量的应用示范课ppt课件

这是一份数学人教A版 (2019)1.4 空间向量的应用示范课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了立体几何，直线平面，位置关系，空间向量，度量问题，空间中距离，用垂直刻画，点到平面的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离等内容，欢迎下载使用。
问题1 你能把这些距离问题归类吗？
追问 如何用向量研究距离？
问题2 P 是直线 l 外的一点，如何求出点 P 到 l 的距离 ？
追问1 如何利用这些条件求点 P 到 l 的距离？
直线 l的单位方向向量为u
③应用勾股定理求PQ的长度
追问3 如果条件改为“直线l 的方向向量”呢？
直线 l的方向向量为u
追问4 如何用向量方法求两平行线之间的距离？ 需要具备哪些条件？
P，A分别是直线 l1，l2上的点
问题3 P 是平面 α外的一点，如何求点P到 平面 α的距离？
追问1 如何作出点P 到平面 α的距离？
垂线段PQ的长度为点P到平面α的距离.
追问2 如何利用这些条件求点P到平面 α的距离？
平面 α的法向量为nA是平面α内的定点
点P 到平面 α的距离
小结：整理向量方法求距离的相关公式
如图，在棱长为1的正方体ABCD －A1B1C1D1 中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点.（1）求点B到直线AC1的距离；（2）判断直线FC与平面AEC1的 位置关系；如果平行，求直线 FC 到平面AEC1的距离.
问：应用向量方法求距离，共同点是什么？
问：为此我们要做什么准备？
以D1为原点，D1 A1，D1 C1，D1 D所在直线为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.
问: 相关点的坐标是什么？
A(1，0，1)，B(1，1，1)，C(0，1，1)，C1(0，1，0)，
问:求哪些向量的坐标？
（1）求点B到直线AC1的距离；
问: 如何求直线AC1的单位方向向量？
所以，点B到直线AC1的距离为
问： 直线FC与平面AEC1 是怎样的位置关系？
（2）判断直线FC与平面AEC1的 位置关系；如果平行，求直线 FC 到平面AEC1的距离.
直线FC//平面AEC1
问： 如何证明你的结论?
问： 如何求直线FC到平面AEC1的距离？
直线FC到平面AEC1的距离
点F（或C）到平面AEC1的距离
问： 需要确定哪些向量的坐标？
(3)根据法向量的定义建立关于x，y， z的方程组;
(4)解方程组，取其中一组解，得法向量.
1. 求直线到平面的距离、两个平行平面间的距离可以转化为点到平面的距离.
2.用向量方法解决距离问题的“三步曲”：
问题4 本节课研究的主要内容有哪些？
空间中的距离问题投影向量、勾股定理、向量数量积运算相结合距离的向量计算公式
问题6 本节课的学习你体会到向量方法解决立体 几何问题的“三步曲”吗？