湘教版八年级上册2.1 三角形第3课时教案设计
展开2.1 三角形
第3课时
教学目标
1、 了解三角形的内角;
2、 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度;
3、 运用三角形内角和定理解决与角有关的实际问题;
4、 初步培养学生的说理能力。
教学重难点
【教学重点】
了解三角形内角和性质,学会解决简单的实际问题。
【教学难点】
说明三角形的内角和是180度。
课前准备
无
教学过程
一、新课导入
在小学里我们就接触过三角形,并且知道三角形的内角和是180°,大家还记得我们是怎样检验的吗?这个检验的过程是不严谨的,今天我们一起来研究一下,为什么三角形的内角和是180°。
二、自主探究
阅读P46——P47,完成:
1、 三角形内角和定理及其证明:
三角形的内角和等于
如图,已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
证明:延长,过作∥.
【题后交流与反思】
本题的证明方法中应用了转化的思想方法,即把三角形的三个内角的和转化为一个 ,是借助 达到这个目的的。
2、 三角形的分类:
(1)三角形的三个内角可以都是锐角吗?都是直角吗?都是钝角吗?一个三角形中最多有 个锐角, 个直角, 个钝角。
(2)三角形按角分类如下:
三角形
斜三角形
3、 直角三角形的表示方法
如图记作 , 叫作直角边, 叫斜边, 满足条件 的直角三角形叫等腰直角三角形
4、直角三角形两锐角的关系
直角三角形的两个锐角 .
三、应用迁移
(一)典例精析
例1、 在△ABC中,∠A的度数是∠B的度数的3倍,∠C比∠B大15°,求∠A,∠B,∠C的度数。
例2、已知在△ABC中,,试判断该三角形的形状。
(2)如图,与的度数有什么数量关系?你能写出证明过程吗?
将问题中的条件列成算式有助于于观察和计算分析。
(二)练习反馈
1.△ABC中,∠A=50°,∠B=60°,则∠C=________.
2、△ABC中,∠A=∠B+∠C,则∠A=_____
3、在△ABC中,已知∠A=∠B=∠C,求∠A、∠B、∠C的度数.
4、在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3.求出∠A、∠B、∠C的度数。
5.在△ABC中,如果∠A+∠B=120°,∠A-∠B=10°求∠A,∠B,∠C的度数.
6.(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求∠BDC的度数.
(2)在(1)中去掉∠A=42°这个条件,请探究∠BDC和∠A之间的数量关系.
四、归纳小结
本节课重点学习了
1、三角形的内角和定理及其证明方法;
2、根据角对三角形进行分类。
五、巩固提升
你还有别的方法证明三角形内角和定理吗?
六、课后练习
七、教学反思
2021学年2.6 用尺规作三角形第2课时教案及反思: 这是一份2021学年2.6 用尺规作三角形第2课时教案及反思,共2页。教案主要包含了教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。
湘教版八年级上册2.6 用尺规作三角形第1课时教案: 这是一份湘教版八年级上册2.6 用尺规作三角形第1课时教案,共3页。教案主要包含了教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。
初中数学2.5 全等三角形教学设计: 这是一份初中数学2.5 全等三角形教学设计,共5页。教案主要包含了教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。