初中数学湘教版八年级上册第3章 实数3.2 立方根教案及反思

这是一份初中数学湘教版八年级上册第3章 实数3.2 立方根教案及反思，共2页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
3.2 立方根教学目标⒈了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.⒉了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.⒊体会一个数的立方根的惟一性.教学重难点【教学重点】了解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根. 体会一个数的立方根的惟一性.【教学难点】了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.课前准备无教学过程一、新课引入问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、自主探究⒈探索一：设这种包装箱的边长为m，则，这就是求一个数，使它的立方等于27.因为，  所以=       .  即这种包装箱的边长应为       m⒉归纳 ：如果               这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果那么                      ⒊探究二： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为所以8的立方根是（       ）因为所以0.125的立方根是（        ）因为所以8的立方根是（        ）因为所以8的立方根是（        ）因为，所以的立方根是（         ）由以上你能用语言归纳你发现的结论吗？总结归纳：一个正数有   立方根，0有一个立方根，是          一个负数有    立方根，任何数都有           个立方根抽象：一个数的立方根，记作        ，读作：        其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.⒋探究三： 因为=        ，=        ，所以     因为=        ，=        ，所以     利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即⒌交流质疑：开立方与开平方有何区别？三、应用迁移（一）典例精析例1 求下列各数的立方根：例2 求下列各式的值：⑴；     ⑵；    ⑶；    ⑷；    ⑸；   ⑹例3 用计算器求 343，  -1.331的立方根操作: 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.步骤：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.（二）变式运用⒈求下列各式中的.⑴；                     ⑵⒉已知求的值. (三)综合运用若和互为相反数.求的立方根.四、归纳小结⒈立方根和开立方的定义．⒉正数、0、负数的立方根的特征． ⒊反思：立方根与平方根的异同．五、巩固提升★★1.下列说法：①负数没有立方根；②1的立方根与1的平方根都是1；③的平方根是；④.其中正确的有（       ）A.0个                   B.1个               C.2个                D.3个★★2.求下列各式的值：⑴；          ⑵；         ⑶         ⑷.