湘教版七年级上册1.2.3绝对值第3课时教案设计

1.2 数轴、相反数与绝对值

第3课时

教学目标

1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

教学重难点

【教学重点】

正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

【教学难点】

正确理解绝对值的几何意义和代数意义。

课前准备

无

教学过程

一、创设情景，导入新课

（学生练习）

1、下列各数中：

+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正数?哪些是负数？哪些是非负数？

2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

-3，4，0，3，-1.5，-4，，2

3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?

4、怎样表示一个数的相反数?

二、合作交流，解读探究

1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和－4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)，这里的5叫做+5的绝对值，4叫做－4的绝对值。

（挂出小黑板：课本P11图）

如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。

教师活动：提问，小光、小明、小亮家分别距学校多远？

学生活动：分小组讨论，每位同学说出自己的结论，并与同伴交流。

教师：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是－2，与原点的距离是2，那就是说，－2的绝对值是2，记作＝2；小明家所在的位置对应的数是＋1，与原点的距离是1，那就是说＋1的绝对值是1，记作＝1。

提问：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

学生口答，师生共同订正。

2、探索绝对值的性质

例1、试一试，填空：

＝　　　；　　＝　　　　；　　＝　　　　；

＝　　　

＝　　　；　＝　　　　；＝　　　　　；

教师提出问题：你能从上面的解答中发现什么规律吗？

提出：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？鼓励学生观察例1，并根据绝对值的概念得出结论，并用自己的语言描述所得的结论。

3、教师活动：肯定学生的做法，最后归纳结论。

正数的绝对值是它本身，如：＝12

0的绝对值是0

负数的绝对值是它的相反数，如：＝7.5

三、应用迁移，巩固提高

1、例2，绝对值等于8.7的有理数有哪些？

学生活动：在练习本上解答，同伴交换见解，教师巡视。

教师了解学生的情况，然后指出并板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。

2、练习：课本P12第2题。

四、总结反思

请部分同学回顾本节课所学内容，小结：

1、绝对值的概念。      2、绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。

五、作业