2020-2021学年5.4 统计与概率的应用习题ppt课件

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限时小练25　统计与概率的应用 1.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量/kg14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为(　　)A.200 kg，3 000元B.1 900 kg，28 500元C.2 000 kg，30 000元D.1 850 kg，27 750 元答案　C解析　样本平均数为＝＝20(kg).由此可估计每棵樱桃树所产樱桃平均约为20 kg，所以这100棵樱桃树所产樱桃的质量约为20×100＝2 000(kg).再根据樱桃批发价格为每千克15元，可得总收入约为15×2 000＝30 000(元).2.某汽车站，每天均有3辆开往省城的分上、中、下三个等级的客车.某天王先生准备从该汽车站乘车去省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为(　　)A.   B.   C.   D.答案　B解析　上、中、下三辆车的出发顺序是任意的，有上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、上、中；下、中、上，共6种情况.若第二辆车比第一辆好，有3种情况：下、中、上；下、上、中；中、上、下，符合条件的仅有2种情况；若第二辆不比第一辆好，有3种情况：中、下、上；上、中、下；上、下、中，其中仅有1种情况适合条件.所以王先生乘上上等车的概率P＝＝.3.某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了很多新的规章制度，新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度的认知程度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名学生的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：[75，80)，[80，85)，[85，90)，[90，95)，[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙3人分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对新规章制度作深入学习.(1)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表).(2)求第3，4，5组分别选取的人数.(3)若甲、乙、丙都被选取对新规章制度作深入学习，之后要再从这6人中随机选取2人全面考查他们对新规章制度的认知程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率.解　(1)这100人的平均得分为＝5×＝87.25.(2)第3组的人数为0.06×5×100＝30(人)；第4组的人数为0.04×5×100＝20(人)；第5组的人数为0.02×5×100＝10(人)，所以共有60人，用分层抽样在这三组中选取的人数分别为3，2，1.(3)记其他3人为丁、戊、己，则所有选取的结果为(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(甲，己)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(乙，己)，(丙，丁)，(丙，戊)，(丙，己)、(丁，戊)，(丁，己)，(戊，己)，共15种情况，其中甲、乙、丙这3人至多有一人被选取有12种情况，所以所求概率为P＝＝.