人教B版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量线性运算的应用习题课件ppt

限时小练32　平面向量线性运算的应用

1.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且||2＝16，|＋|＝|－|，则||＝(　　)

A.8   B.4   C.2   D.1

答案　C

解析　由||2＝16，得||＝4，

|＋|＝|－|＝||＝4，

而|＋|＝2||，故||＝2.

2.若＝(2，2)，＝(－2，3)分别表示F1，F2，则|F1＋F2|＝________.

答案　5

解析　∵F1＋F2＝(0，5)，

∴|F1＋F2|＝＝5.

3.如图，已知点O是平行四边形ABCD的中心，E，F分别在边CD，AB上，且＝＝.

求证：点E，O，F在同一直线上.

证明　设＝m，＝n，

由＝＝，

知E，F分别是CD，AB的三等分点，

∴＝＋＝＋

＝－m＋(m＋n)＝m＋n，

＝＋＝＋

＝(m＋n)－m

＝m＋n.

∴＝.

∴∥，

又O为和的公共点，故点E，O，F在同一直线上.