人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像习题课件ppt

限时小练3　指数函数的概念、性质与图像

1.函数f(x)＝πx的图像与g(x)＝的图像关于(　　)

A.原点对称    B.x轴对称

C.y轴对称    D.直线y＝－x对称

答案　C

解析　g(x)＝＝π－x，与f(x)＝πx关于y轴对称.

2.若函数f(x)＝ax－2＋1(其中a>0，且a≠1)的图像经过定点P(m，n)，则＝________.

答案　1

解析　令x－2＝0，得x＝2，此时f(2)＝a0＋1＝2，

所以f(x)恒过定点(2，2)，

所以m＝2，n＝2，＝1.

3.设f(x)＝3x，g(x)＝.

(1)在同一平面直角坐标系中作出f(x)，g(x)的图像；

(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？

解　(1)函数f(x)，g(x)的图像如图所示.

(2)f(1)＝31＝3，g(－1)＝＝3；

f(π)＝3π，g(－π)＝＝3π；

f(m)＝3m，g(－m)＝＝3m.

从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图像关于y轴对称.