初中数学冀教版七年级上册1.10 有理数的乘方随堂练习题

有理数的乘方

基础巩固JICHU GONGGU

1．下列各组数中相等的是(　　)

A．(－3)2和－32     B．(－3)3和－33

C．23和32      D．(－1)2n和(－1)2n＋1(n为正整数)

2．下列各数互为相反数的是(　　)

A．32与－23  B．32与(－3)2 C．32与－32  D．－32与(－2)3

3．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab－1，如3*2＝32－1＝8，则*3等于(　　)

A．－  B．－1   C．－2  D．－

4．(－1)2013的底数是________；指数是________；幂是________．

5．计算(－3)3所得结果是________．

6．计算：

(1)(－1)3－(－1)2－14；

(2)(－3)2×(－2)3＋(－6)2×；

(3)(－1)2×5＋(－1)×52－12×5＋(－1×5)2.

能力提升NENGLI TISHENG

7．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22014的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22014，则2S＝2＋22＋23＋…＋22015，因此2S－S＝22015－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22014＝22015－1.仿照以上推理计算出1＋9＋92＋93＋…＋92015的值是(　　)[

A．92015－1 B．92016－1  C． D．

8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求(a＋b)2013＋(cd)2013的值．

9．观察下列各式：

31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…

(1)你发现它们的个位数字有什么规律吗？

(2)根据你发现的规律，试判断32014的个位数字是几？

10．某种细胞每30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个能分裂成多少个？

参考答案[

1．B　2.C

3．B　点拨：*3＝－1＝－××－1＝－－1＝－1.

4．－1　2013　－1　5.－27

6．解：(1)(－1)3－(－1)2－14

＝－1－1－1＝－3.

 (2)(－3)2×(－2)3＋(－6)2×

＝9×(－8)＋36×

＝－72－4＝－76.

(3)(－1)2×5＋(－1)×52－12×5＋(－1×5)2＝5－25－5＋25＝0.

7．D　点拨：令S＝1＋9＋92＋93＋…＋92015，则9S＝9＋92＋93＋…＋92016，

所以9S－S＝92016－1，即S＝.

8．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.

又因为c，d互为倒数，所以cd＝1.

所以(a＋b)2013＋(cd)2013

＝02013＋12013＝0＋1＝1.

9．解：(1)个位数字按3，9，7，1循环；

(2)32014的个位数字是9.

10．解：30分钟＝0.5小时，5÷0.5＝10，210＝1024(个)．