数学八年级上册第十二章 分式和分式方程综合与测试综合训练题

第十二章分式和分式方程  达标试题（三）

一、扫描与聚焦（每小题2分，共24分）

1．对于下列说法，错误的个数是（    ）

①是分式；②当时，成立；③当x=-3时，分式的值是零；④⑤；⑥

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

2．下列运算中，正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

3．下列各式变形正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4．现有m个同学a min可完成教室里的清洁任务，则这样的（m+n）个同学（假定每人效率一样）完成教室的清洁任务需要时间（单位：min）为（   ）

A．a+m

B．

C．

D．

5．若表示一个整数，则整数n可取值的个数是（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3个

6．计算的结果是（    ）

A．1

B．x+1

C．

D．

7．计算①；②；③；④．下列所给答案中，是分式的是（    ）

A．①

B．①③

C．②④

D．①②③④

8．一项工作，甲独作需要a天完成，乙独做需要b天完成，则甲、乙合作一天的工作量为（    ）

A．a+b

B．

C．

D．

9．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程：

①  ②   ③   ④

上述列方程中正确的有（   ）

A．1个        B．2个        C．3个       D．4个

10．要使的值与的值互为倒数，则等于（    ）

A．0  

B．1    

C．   

D．

11．每公斤p元的大米x 公斤与每公斤q元的大米y公斤混合，每公斤混合大米的价钱是（　　）

Ａ．　　　　Ｂ．

Ｃ．　　　　　Ｄ．

12．某哨卡运来一筐苹果60个，计划每个战士分若干个，还多5个；若果每人多分1个，还差6个，战士的人数为（     ）．

A．22

B．11

C．10

D．8

二、思考与表达（每小题3分，共30分）

13．当x=____________时，分式无意义，分式有意义时，x的取值范围是_________________．

14．要使分式的值为零，x的值应取___________________．

15．一件商品售价x元，利润率为a%（a>0），则这件商品的成本为_______________元．

16．约分：=___________．

17．若分式，则=_________________．

18．化简：=______________________．

19．若与互为倒数，则x=________________________．

20．分式的值为零，实数a，b应满足的条件是             ．

21．一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4 ，所得新分数是原分数的倒数，则原分数是      。

22．已知，那么＿＿

三、应用与实践（本大题共46分）

23．（24分）计算与化简：（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

24．（8分）化简求值：

（1）已知，求代数式的值．

（2）当x=3时，求的值．

25．（6分）已知两个分式，其中，下面有三个结论：

（1）A=B，（2）A，B互为倒数，（3）A，B互为相反数．请问哪个正确？为什么？

26．（8分）甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车比乙车早开出15分钟，甲、乙车速度比为2︰3，相遇时，甲比乙少走6千米，已知乙走这条路要小时，求甲、乙两车的速度及AB两地的距离．

附加题：

27．甲、乙两地相距1440千米，两列火车都从甲地开往乙地，货车比客车早出发5小时，结果货车比客车晚到1小时，已知客车与货车的速度比为5︰4，两列火车的速度各是多少？

28．某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？

29．某矿现在平均每天比原计划多采矿330吨，已知现在采33000吨矿所需时间和原计划采23100吨矿的时间相同，现在平均每天采矿多少吨？

答案

1．B   2．D   3．D   4．B   5．A    6．C   7． B  8．D  9.C  10.D  11.C 12．B

13．5，14．1   15．   16．    17．-1   18． 

19．3   20．a+b=0，且a≠1 21.  22．－5

23．解：（1）原式=．

（2）原式=

．

（3）原式=

=．

（4）原式=．

（5）原式=

=

=

=．

（6）原式=．

24．解：（1）由已知得

解得

原式=

=，

当a=-，时，

原式=．

（2）原式=

=

=

=．

当x=3时，原式=

25．（3）正确，理由如下：

∵

，

∴

∴A，B互为相反数．

26．甲40千米/小时　乙60千米/小时　两地相距90千米，

27．客车速度为60千米/小时　货车速度为48千米/小时

28．甲小组每小时加工500个零件　　乙小组每小时加工400个零件

29．设现在平均每天采矿x吨，则有解得x＝11000（吨）