初中数学湘教版八年级上册1.3.2零次幂和负整数指数幂第3课时教案及反思

1.3 整数指数幂

第3课时

教学目标

1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；

2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。

教学重难点

【教学重点】

用整数指数幂的运算法则进行计算。

【教学难点】

指数指数幂的运算法则的理解。

课前准备

无

教学过程

一 创设情境，导入新课

1 正整数指数幂有哪些运算法则？

（1）（m、n都是正整数）；（2）（m、n都是正整数）

（3），                 （4）（m、n都是正整数，a0）

(5) （m、n都是正整数，b0）

这些公式中的m、n都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题.

板书课题：整数指数幂的运算法则

二 合作交流，探究新知

1 公式的内在联系

做一做        （1) 用不同的方法计算： ，   

解：；

 ，

通过上面计算你发现了什么？

幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。

，

因此上面5个幂 的运算法则只需要3个就够了：

（1）（m、n都是正整数）；（2）（m、n都是正整数）；

（3）.

2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂

做一做

计算：，

解：（1）

（2），

通过上面计算，你发现了什么？

幂的运算公式中的指数m、n也可以是负数。也就是说，幂的运算公式中的指数m、n可以是整数，二不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。

三 应用迁移，巩固提高

例1 设a0,b0,计算下列各式：

例2计算下列各式：

四 课堂练习，巩固提高

1         P20  练习 1,2

2         补充：

（1）下列各式正确的有（    ）

A    1个，B    2个   C    3个   D   4个

2计算的结果为（   ）

3         当x=,y=8时，求式子的值。

五 反思小结，拓展提高    这节课你有什么收获？

（1）       知道了整数指数幂的运算法则只需要三个就可以了。

（2）       正整数指数幂的运算法则可以推广到整数指数幂。

六、作业