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人教版新教材 物理选择性必修第一册 综合测试（解析版）
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人教版新教材 物理选择性必修第一册
综合测试
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、 单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．（浙江省宁波市2021-2022学年高二（下）期末物理试题）如图所示，光纤灯是现代装饰照明的新型灯具，由光源、反光镜、滤光片及光纤组成，点状光源通过反光镜后，形成一束近似平行光，又通过滤光片，最后进入光纤，形成一根根色彩斑斓的柔性光柱。下列说法正确的是（ ）
A．点状光源发出的光可通过平面镜反射后形成平行光
B．光纤内芯的折射率应大于包套材料的折射率
C．光在光纤的传播是利用了光的衍射原理
D．光在光纤中传播时，颜色会发生变化，从而创造出绚烂多彩的效果
【答案】B
【解析】
A．点状光源发出的光可通过反光镜反射后形成近似平行光，故A错误；
BC．光在光纤中传播时，发生全反射，所以要求光纤内芯的折射率应大于包套材料的折射率，故B正确，C错误；
D．通过反光镜反射后形成的近似平行光通过滤光片后颜色会发生变化，从而创造出绚烂多彩的效果，故D错误。
故选B。
2．（2022·浙江丽水·高二期末）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为 λ 的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a 处时，分成上下两束波，这两束声波在b 处相遇时可削弱噪声。下列说法正确的是（ ）
A．该消声器工作原理是利用波的衍射
B．该装置可以说明声波是横波
C．该消声器对不同波长的声波都有相同的减噪效果
D．要达到良好的减噪效果，从a 处分成的上下两束声波传到b 处需满足波程差是半波长的奇数倍
【答案】D
【解析】A．该消声器工作原理是利用波的干涉原理，故A错误；
B．无论是纵波还是横波都能发生干涉现象，所以该装置无法说明声波是横波还是纵波，故B错误；
CD．当a 处分成的上下两束声波传到b 处需满足波程差是半波长的奇数倍时振动减弱，减噪效果最好，故C错误，D正确。
故选D。
3．（2022·浙江·效实中学高二期中）滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对地面以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则k为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律有
解得
故选C。
4．（2022·河南·郑州励德双语学校高二期中）如图甲所示的挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑。此装置可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动的周期是6s
B．t=2s时，摆球的速度为零
C．球摆开的角度增大，周期增大
D．该单摆的摆长约为16m
【答案】D
【解析】
A．由图乙可知，单摆振动的周期为8s，A错误；
B．t=2s时，摆球位于平衡位置，速度最大，B错误；
C．根据单摆周期公式
T=2π
可知周期与球摆开的角度无关，C错误；
D．把T=8s代入C解析中的周期公式可得，摆长为
l≈16m
D正确。
故选D。
5．（2022·湖南·高考真题）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小 B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．大于 D．大于
【答案】B
【解析】设中子的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
可得
碰撞后氢核的动量为
氮核的动量为
可得
碰撞后氢核的动能为
氮核的动能为
可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．（2022·广东·仲元中学高二阶段练习）甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（ ）
A．时，甲单摆的摆线拉力为0，乙的速度为0
B．时，甲、乙的速度方向相同
C．甲、乙两个单摆的摆长之比是
D．甲、乙两个单摆的振幅之比是
【答案】C
【解析】
A．由图可知时，甲处在平衡位置，绳子拉力不为零，乙处在最大位移处，速度为零，故A错误；
B．图像斜率代表速度，时，甲、乙的速度方向相反，故B错误；
C．根据单摆的周期公式
解得，单摆的摆长为
由图可知甲、乙两个单摆的周期之比为，所以摆长之比为，故C正确；
D．根据图像可知，甲、乙两个单摆的振幅之比是，故D错误。
故选C。
7．（2022·河南安阳·高二阶段练习）如图1所示，光滑的水平面上静置一斜面，一个小物块放置在距离水平面高处的光滑斜面上，小物块由静止释放，滑至斜面底部后与斜面分离，此时小物块相对地面的水平位移为。改变小物块在斜面上的高度，得到小物块的水平位移和高度的关系图像如图2所示，图中、为已知量。已知斜面与小物块的质量之比为，关于小物块下滑的过程，下列说法正确的是（ ）
A．斜面对小物块做正功
B．斜面倾角的正弦值为
C．斜面倾角的正弦值为
D．小滑块与斜面组成的系统动量守恒
【答案】B
【解析】
A．由于各个接触面都光滑，可知小物块和斜面组成的系统满足机械能守恒，小物块下滑过程对斜面的压力垂直于斜面左向下，使斜面向左运动，可知斜面的机械能增加，故小物块的机械能减少，斜面对小物块做负功，A错误；
D．小物块静止释放后，小物块竖直方向存在加速度，斜面竖直方面没有加速度，可知小物块和斜面组成的系统在竖直方向的合力不为零，故小滑块与斜面组成的系统动量不守恒，D错误；
BC．小滑块与斜面组成的系统在水平方向的合力为零，故系统满足水平方向动量守恒，假设小物块质量为，斜面的质量为，斜面倾角为，小物块和斜面在同一时刻的水平速度分别为和，则有
可得
即
又
联立可得
可知图像的斜率为
解得
又
联立解得
B正确，C错误。
故选B。
8．（2022·湖北省罗田县第一中学模拟预测）导光管采光系统由采光装置、光导管和漫射系统组成，如图甲所示。某地铁站导光管采光系统中的半球形采光装置和圆柱形光导管过球心的截面如图乙所示，其中半球的直径，光导管长度，一束平行单色光在该竖直平面内从采光装置上方以与方向成45°角的方向射入，已知采光装置对该单色光的折射率为，导光管底面到地铁站地面的距离为3m，则AB界面有光照射到的区域长度与无采光装置和漫射装置（如图丙所示）时地面上左、右两侧光斑的最远距离分别为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示
根据题意，由折射定律可得
解得
即
由几何关系可得
则AB界面有光照射到的区域长度为
无采光装置和漫射装置时，根据题意有
可知，单色光将在导光管中发生全反射，根据题意画出光路图，可得单色光由导光管中射出时的光路图如图所示
根据几何关系可得
由于对称性可得，无采光装置和漫射装置时地面上左、右两侧光斑的最远距离为
故ABD错误C正确。
故选C。
9．（2022·河南河南·高二期末）如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面间形成劈形空气薄膜，当蓝光从上方人射后，从上往下看到明暗相间的等距条纹，下列说法中正确的是（ ）
A．该条纹是光的衍射形成的，此现象可以说明光是一种波
B．若把蓝光改为黄光，条纹间距将变窄
C．若下方平板玻璃某处出现凸起，则会看到该处条纹向左侧弯曲
D．若抽去一张纸片，条纹间距将变宽
【答案】D
【解析】
A．明暗相间的等距条纹是光的干涉形成的，故A错误：
B．根据可见光波长从大到小的顺序：红橙黄绿蓝靛紫，可知蓝光的波长小于黄光，波长变大，条纹间距将变宽，故B错误；
C．若下方平板玻璃某处出现凸起，则会看到该处条纹向右侧弯曲，故C错误；
D．若抽去一张纸片，条纹间距将变宽，故D正确。
故选D。
10．（2022·辽宁·高二阶段练习）一列简谐横波在某均匀介质中沿直线由a质点向b质点传播，a、b两质点的平衡位置相距2.5m，如图所示，图中实线表示a质点的振动图像，图中虚线表示b质点的振动图像，则下列说法中不正确的是（ ）
A．此波的传播速度可能为1.2m/s
B．此波的传播速度可能为6m/s
C．在内，质点b向y轴负方向运动，做加速度逐渐变大的减速运动
D．质点a的振动方程为
【答案】A
【解析】
ABD．由图知，该波的周期为T=0.2s，振幅A=2cm，设质点a的振动方程为
当t=0时，y=1cm，可得
则质点a的振动方程为
当时，可得
而对质点b，当t=0.05s时，y=2cm，结合波的周期性可知波从a传到b的时间为
则波速为
由于n是整数，所以v不可能为1.2m/s；当n=2时，v=6m/s，故A错误，BD正确；
C．在0.ls～0.15s内，根据y-t图像的斜率等于速度，可知，质点b的速度为负，说明质点b正向y轴负方向运动，位移增大，加速度增大，做加速度逐渐变大的减速运动，故C正确。
故选A。
二、 不定项选择题（每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）
11．（2022·山东·高考真题）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】ACD
【解析】
A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。
故选ACD。
12．（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
C．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子的速度都为零
【答案】BD
【解析】
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，故A错误；
B．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向正向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，故B正确；
C．在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，故C错误；
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子在最大位移处，速度为零，故D正确。
故选BD。
13．（2022·浙江丽水·高二期末）如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在 xOy平面内传播，选定图甲状态为t=0时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为A质点的振动图像，z轴垂直于xOy 水平面，且正方向竖直向上。则下列说法正确的是（ ）
A．此机械波的传播速度为 5.0m/s
B．波源的起振方向是垂直xOy平面竖直向上
C．t=0.2s时，机械波恰好传至B处
D．在t=0至t=1.05s这段时间内，C质点运动的路程为16cm
【答案】BD
【解析】
A．由图可知
A错误；
B．任意一点的起振方向与波源的起振方向一致，由乙图可知，A质点的起振方向垂直xOy平面竖直向上，所以波源的起振方向也是垂直xOy平面竖直向上，B正确；
C．因为时刻平面内只有一圈波谷，而此时O也处于波峰，由此可以判断波的起振方向向上且波刚开始传播时O处于平衡位置，由此可以判断时波传播了、1.25个波长，即时刻波刚好传播到处，则机械波恰好传至B处的时间点为
C错误；
D．质点C到波源的距离为
由选项C可知，时波传播了，则波传播到C点所用的时间为
由图像可知波的振幅为，故从t=0至t=1.05s这段时间内，质点C运动的路程为
D正确。
故选BD。
14．（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测）为了开发一款仿真益智电子游戏，研发小组先对现实模型进行研究，如图所示就是他们研究的现实模型之一。质量M＝1.2kg的大滑块静止放在光滑水平面上，大滑块上侧有轨道abcd，ab段和cd段为光滑的四分之一圆弧，圆弧最低点切线水平，圆弧半径R＝0.2m；水平直线轨道bc长L＝0.4m；小物块质量m＝0.3kg，小物块可视为质点。现将小物块从轨道左侧a点由静止释放，小物块在轨道内往复运动，最后停在直线bc的中点。g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小物块向右运动到其能到达的最高点时大滑块速度为零
B．当小物块停在bc中点时大滑块的速度不为零
C．如果小物块第二次到达bc中点时停下，可求得小物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4
D．小物块第一次到达b点时的动能为0.48J
【答案】AD
【解析】AB．小物块向右运动到最高点时，小物块与大滑块相对速度为零，由动量守恒定律知它们的速度都为零，由此可知，当小物块在bc中点停止运动时，大滑块速度也为零，A正确，B错误；
C．根据能量关系
得
若小物块第二次到达bc中点时停下，即
得
C错误；
D．小物块第一次到达b点时，小物块与大滑块的总动能为mgR，两者动量大小相等，根据
可知，动能与质量成反比，所以小物块动能为
D正确。
故选AD。
三、非选择题（共6小题，共54分）
15．（2022·河南·登封市第一高级中学高二阶段练习）根据单摆周期公式，可以通过实验测定当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为________mm。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
E.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则可以确定单摆周期T
【答案】 18.6 ABE
【解析】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则，可得示数如图所示，读数为
（2）[2]AB.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，都是为了更加符合单摆的构成条件，AB正确；
C.摆线相距平衡位置的角度，以不大于5°为宜，C错误；
DE.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
D错误，E正确。
故选ABE。
16．（2021·吉林省实验中学高一阶段练习）在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
（1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_______进行实验（填字母代号）；
A． B． C．
（2）关于本实验，下列说法正确的是_______（填字母代号）；
A．斜槽必须足够光滑且安装时末端必须保持水平
B．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
C．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
D．实验中需要用到秒表测量小球空中飞行的时间
（3）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是_______（填字母代号）；
（4）用刻度尺测量M、P、N距O点的距离依次为，通过验证等式_______是否成立，从而验证动量守恒定律（填字母代号）；
A． B．
C． D．
（5）若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是_______（填字母代号）。
A． B． C． D．
【答案】 A B C C A
【解析】（1）[1]为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为、质量为的小球，被碰球选择直径为、质量为的小球。
故选A。
（2）[2]A．小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，A错误；
B．为了让小球每次平抛的速度相等，实验中需要让小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，B正确；
CD．两个小球下落时间相同，可以用位移代替初速度，故不需要求出时间，所以不需要测量高度，CD错误；
故选B。
（3）[3]如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故C最合理。
（4）[4]入射球碰撞前的速度为
碰撞后入射球和被碰球的速度分别为
根据动量守恒定律有
联立可得
故选C。
（5）[5]根据机械能守恒定律，有
因
以及速度的表达式联立可得
根据
可得
联立消掉，可得到和的关系为
代回
可得
故A正确，BCD错误。
17．（2022·河南·濮阳一高模拟预测）如图所示，光滑水平面上有质量为m、长为R的长木板紧靠在半径为R的光滑四分之一圆弧体左侧，圆弧体固定，长木板上表面和圆弧最低点的切线重合，质量为m的物块（可视为质点）以初速度（g为重力加速度）从左端滑上长木板，并刚滑到圆弧面的最高点，求：
（1）物块与长木板间的动摩擦因数；
（2）物块从圆弧体上返回到长木板后，相对长木板滑行的距离。
【答案】（1）0.5；（2）R
【解析】
（1）根据题意，物块由开始运动到最高点的过程中，由动能定律有
代入数据解得
即物块与长木板间的动摩擦因数为。
（2）设物块由圆弧体最高点滑到最低点时速度为，由机械能守恒定律可得
解得
物块从圆弧体上返回到长木板后，由题意可知，最终物块和木板一起运动，设此时的速度为，相对长木板滑行的距离为，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
联立解得
即物块从圆弧体上返回到长木板后，相对长木板滑行的距离为。
18．（2022·河南·模拟预测）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线所示，经过=0.6s该部分波形图如图中虚线所示，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为xA= 7.5m。
（1）求该简谐横波的波速。
（2）当波速取最小值时，求质点A的振动方程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）由波形图可知，波长
波沿x轴正方向传播，则
波速
（2） 时，波速最小，此时
则
质点A的振动方程
质点A在零时刻向下振，可知
故质点A的振动方程
19．（2022·山东·烟台二中模拟预测）如图所示，ABCDE是一透明材料做成的光学元件的截面图，AB为半径为a的四分之一圆弧，O为弧AB的圆心，OCDE为边长为的正方形。O点放置一点光源，CD段上有光射出的长度为a，只考虑首次射向CD和DE的光线，已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）从CD边中点射出光线的出射角正弦值；
（2）从CD边射出的光线，在此元件中传播的最长时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
如图所示
（1）由于CD段上有光射出的长度为a，故照射到F点的光恰好发生全反射，有
①
解得折射率
②
设从DE边中点G射出光线的出射角为，有
③
④
故
⑤
（2）最长时间
⑥
解得
⑦
20．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示，左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L，在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L：物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面向动摩擦因数 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L，质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（3）细杆F的长度。
【答案】（1） ；（2） ﹔（3）L
【解析】
（1）物块D对木板E的压力刚好为零，由平衡条件得
小球进入小盒C时刚好能被卡住，设小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度为v0，以整体由牛顿第二定律得
解得
（2）当小球刚被小盒C卡住时，以木板、圆环和细杆三者为整体，由牛顿第二定律得
由运动学规律
第一次相撞后细杆F与圆环发生相对滑动，对木板E、细杆F整体由牛顿第二定律
由运动学规律
解得
（3）对圆环由牛顿第二定律得
由运动学规律
第一次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
同理可得：第二次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
第n次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
则细杆F的长度为
人教版新教材 物理选择性必修第一册
综合测试
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、 单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．（浙江省宁波市2021-2022学年高二（下）期末物理试题）如图所示，光纤灯是现代装饰照明的新型灯具，由光源、反光镜、滤光片及光纤组成，点状光源通过反光镜后，形成一束近似平行光，又通过滤光片，最后进入光纤，形成一根根色彩斑斓的柔性光柱。下列说法正确的是（ ）
A．点状光源发出的光可通过平面镜反射后形成平行光
B．光纤内芯的折射率应大于包套材料的折射率
C．光在光纤的传播是利用了光的衍射原理
D．光在光纤中传播时，颜色会发生变化，从而创造出绚烂多彩的效果
【答案】B
【解析】
A．点状光源发出的光可通过反光镜反射后形成近似平行光，故A错误；
BC．光在光纤中传播时，发生全反射，所以要求光纤内芯的折射率应大于包套材料的折射率，故B正确，C错误；
D．通过反光镜反射后形成的近似平行光通过滤光片后颜色会发生变化，从而创造出绚烂多彩的效果，故D错误。
故选B。
2．（2022·浙江丽水·高二期末）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为 λ 的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a 处时，分成上下两束波，这两束声波在b 处相遇时可削弱噪声。下列说法正确的是（ ）
A．该消声器工作原理是利用波的衍射
B．该装置可以说明声波是横波
C．该消声器对不同波长的声波都有相同的减噪效果
D．要达到良好的减噪效果，从a 处分成的上下两束声波传到b 处需满足波程差是半波长的奇数倍
【答案】D
【解析】A．该消声器工作原理是利用波的干涉原理，故A错误；
B．无论是纵波还是横波都能发生干涉现象，所以该装置无法说明声波是横波还是纵波，故B错误；
CD．当a 处分成的上下两束声波传到b 处需满足波程差是半波长的奇数倍时振动减弱，减噪效果最好，故C错误，D正确。
故选D。
3．（2022·浙江·效实中学高二期中）滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对地面以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则k为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律有
解得
故选C。
4．（2022·河南·郑州励德双语学校高二期中）如图甲所示的挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑。此装置可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．单摆振动的周期是6s
B．t=2s时，摆球的速度为零
C．球摆开的角度增大，周期增大
D．该单摆的摆长约为16m
【答案】D
【解析】
A．由图乙可知，单摆振动的周期为8s，A错误；
B．t=2s时，摆球位于平衡位置，速度最大，B错误；
C．根据单摆周期公式
T=2π
可知周期与球摆开的角度无关，C错误；
D．把T=8s代入C解析中的周期公式可得，摆长为
l≈16m
D正确。
故选D。
5．（2022·湖南·高考真题）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小 B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．大于 D．大于
【答案】B
【解析】设中子的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
可得
碰撞后氢核的动量为
氮核的动量为
可得
碰撞后氢核的动能为
氮核的动能为
可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．（2022·广东·仲元中学高二阶段练习）甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（ ）
A．时，甲单摆的摆线拉力为0，乙的速度为0
B．时，甲、乙的速度方向相同
C．甲、乙两个单摆的摆长之比是
D．甲、乙两个单摆的振幅之比是
【答案】C
【解析】
A．由图可知时，甲处在平衡位置，绳子拉力不为零，乙处在最大位移处，速度为零，故A错误；
B．图像斜率代表速度，时，甲、乙的速度方向相反，故B错误；
C．根据单摆的周期公式
解得，单摆的摆长为
由图可知甲、乙两个单摆的周期之比为，所以摆长之比为，故C正确；
D．根据图像可知，甲、乙两个单摆的振幅之比是，故D错误。
故选C。
7．（2022·河南安阳·高二阶段练习）如图1所示，光滑的水平面上静置一斜面，一个小物块放置在距离水平面高处的光滑斜面上，小物块由静止释放，滑至斜面底部后与斜面分离，此时小物块相对地面的水平位移为。改变小物块在斜面上的高度，得到小物块的水平位移和高度的关系图像如图2所示，图中、为已知量。已知斜面与小物块的质量之比为，关于小物块下滑的过程，下列说法正确的是（ ）
A．斜面对小物块做正功
B．斜面倾角的正弦值为
C．斜面倾角的正弦值为
D．小滑块与斜面组成的系统动量守恒
【答案】B
【解析】
A．由于各个接触面都光滑，可知小物块和斜面组成的系统满足机械能守恒，小物块下滑过程对斜面的压力垂直于斜面左向下，使斜面向左运动，可知斜面的机械能增加，故小物块的机械能减少，斜面对小物块做负功，A错误；
D．小物块静止释放后，小物块竖直方向存在加速度，斜面竖直方面没有加速度，可知小物块和斜面组成的系统在竖直方向的合力不为零，故小滑块与斜面组成的系统动量不守恒，D错误；
BC．小滑块与斜面组成的系统在水平方向的合力为零，故系统满足水平方向动量守恒，假设小物块质量为，斜面的质量为，斜面倾角为，小物块和斜面在同一时刻的水平速度分别为和，则有
可得
即
又
联立可得
可知图像的斜率为
解得
又
联立解得
B正确，C错误。
故选B。
8．（2022·湖北省罗田县第一中学模拟预测）导光管采光系统由采光装置、光导管和漫射系统组成，如图甲所示。某地铁站导光管采光系统中的半球形采光装置和圆柱形光导管过球心的截面如图乙所示，其中半球的直径，光导管长度，一束平行单色光在该竖直平面内从采光装置上方以与方向成45°角的方向射入，已知采光装置对该单色光的折射率为，导光管底面到地铁站地面的距离为3m，则AB界面有光照射到的区域长度与无采光装置和漫射装置（如图丙所示）时地面上左、右两侧光斑的最远距离分别为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示
根据题意，由折射定律可得
解得
即
由几何关系可得
则AB界面有光照射到的区域长度为
无采光装置和漫射装置时，根据题意有
可知，单色光将在导光管中发生全反射，根据题意画出光路图，可得单色光由导光管中射出时的光路图如图所示
根据几何关系可得
由于对称性可得，无采光装置和漫射装置时地面上左、右两侧光斑的最远距离为
故ABD错误C正确。
故选C。
9．（2022·河南河南·高二期末）如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面间形成劈形空气薄膜，当蓝光从上方人射后，从上往下看到明暗相间的等距条纹，下列说法中正确的是（ ）
A．该条纹是光的衍射形成的，此现象可以说明光是一种波
B．若把蓝光改为黄光，条纹间距将变窄
C．若下方平板玻璃某处出现凸起，则会看到该处条纹向左侧弯曲
D．若抽去一张纸片，条纹间距将变宽
【答案】D
【解析】
A．明暗相间的等距条纹是光的干涉形成的，故A错误：
B．根据可见光波长从大到小的顺序：红橙黄绿蓝靛紫，可知蓝光的波长小于黄光，波长变大，条纹间距将变宽，故B错误；
C．若下方平板玻璃某处出现凸起，则会看到该处条纹向右侧弯曲，故C错误；
D．若抽去一张纸片，条纹间距将变宽，故D正确。
故选D。
10．（2022·辽宁·高二阶段练习）一列简谐横波在某均匀介质中沿直线由a质点向b质点传播，a、b两质点的平衡位置相距2.5m，如图所示，图中实线表示a质点的振动图像，图中虚线表示b质点的振动图像，则下列说法中不正确的是（ ）
A．此波的传播速度可能为1.2m/s
B．此波的传播速度可能为6m/s
C．在内，质点b向y轴负方向运动，做加速度逐渐变大的减速运动
D．质点a的振动方程为
【答案】A
【解析】
ABD．由图知，该波的周期为T=0.2s，振幅A=2cm，设质点a的振动方程为
当t=0时，y=1cm，可得
则质点a的振动方程为
当时，可得
而对质点b，当t=0.05s时，y=2cm，结合波的周期性可知波从a传到b的时间为
则波速为
由于n是整数，所以v不可能为1.2m/s；当n=2时，v=6m/s，故A错误，BD正确；
C．在0.ls～0.15s内，根据y-t图像的斜率等于速度，可知，质点b的速度为负，说明质点b正向y轴负方向运动，位移增大，加速度增大，做加速度逐渐变大的减速运动，故C正确。
故选A。
二、 不定项选择题（每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）
11．（2022·山东·高考真题）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
【答案】ACD
【解析】
A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C．根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。
故选ACD。
12．（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
C．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子的速度都为零
【答案】BD
【解析】
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，故A错误；
B．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向正向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，故B正确；
C．在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，故C错误；
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子在最大位移处，速度为零，故D正确。
故选BD。
13．（2022·浙江丽水·高二期末）如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在 xOy平面内传播，选定图甲状态为t=0时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为A质点的振动图像，z轴垂直于xOy 水平面，且正方向竖直向上。则下列说法正确的是（ ）
A．此机械波的传播速度为 5.0m/s
B．波源的起振方向是垂直xOy平面竖直向上
C．t=0.2s时，机械波恰好传至B处
D．在t=0至t=1.05s这段时间内，C质点运动的路程为16cm
【答案】BD
【解析】
A．由图可知
A错误；
B．任意一点的起振方向与波源的起振方向一致，由乙图可知，A质点的起振方向垂直xOy平面竖直向上，所以波源的起振方向也是垂直xOy平面竖直向上，B正确；
C．因为时刻平面内只有一圈波谷，而此时O也处于波峰，由此可以判断波的起振方向向上且波刚开始传播时O处于平衡位置，由此可以判断时波传播了、1.25个波长，即时刻波刚好传播到处，则机械波恰好传至B处的时间点为
C错误；
D．质点C到波源的距离为
由选项C可知，时波传播了，则波传播到C点所用的时间为
由图像可知波的振幅为，故从t=0至t=1.05s这段时间内，质点C运动的路程为
D正确。
故选BD。
14．（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测）为了开发一款仿真益智电子游戏，研发小组先对现实模型进行研究，如图所示就是他们研究的现实模型之一。质量M＝1.2kg的大滑块静止放在光滑水平面上，大滑块上侧有轨道abcd，ab段和cd段为光滑的四分之一圆弧，圆弧最低点切线水平，圆弧半径R＝0.2m；水平直线轨道bc长L＝0.4m；小物块质量m＝0.3kg，小物块可视为质点。现将小物块从轨道左侧a点由静止释放，小物块在轨道内往复运动，最后停在直线bc的中点。g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小物块向右运动到其能到达的最高点时大滑块速度为零
B．当小物块停在bc中点时大滑块的速度不为零
C．如果小物块第二次到达bc中点时停下，可求得小物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4
D．小物块第一次到达b点时的动能为0.48J
【答案】AD
【解析】AB．小物块向右运动到最高点时，小物块与大滑块相对速度为零，由动量守恒定律知它们的速度都为零，由此可知，当小物块在bc中点停止运动时，大滑块速度也为零，A正确，B错误；
C．根据能量关系
得
若小物块第二次到达bc中点时停下，即
得
C错误；
D．小物块第一次到达b点时，小物块与大滑块的总动能为mgR，两者动量大小相等，根据
可知，动能与质量成反比，所以小物块动能为
D正确。
故选AD。
三、非选择题（共6小题，共54分）
15．（2022·河南·登封市第一高级中学高二阶段练习）根据单摆周期公式，可以通过实验测定当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为________mm。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________。
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
E.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则可以确定单摆周期T
【答案】 18.6 ABE
【解析】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则，可得示数如图所示，读数为
（2）[2]AB.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，都是为了更加符合单摆的构成条件，AB正确；
C.摆线相距平衡位置的角度，以不大于5°为宜，C错误；
DE.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
D错误，E正确。
故选ABE。
16．（2021·吉林省实验中学高一阶段练习）在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
（1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_______进行实验（填字母代号）；
A． B． C．
（2）关于本实验，下列说法正确的是_______（填字母代号）；
A．斜槽必须足够光滑且安装时末端必须保持水平
B．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放
C．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
D．实验中需要用到秒表测量小球空中飞行的时间
（3）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是_______（填字母代号）；
（4）用刻度尺测量M、P、N距O点的距离依次为，通过验证等式_______是否成立，从而验证动量守恒定律（填字母代号）；
A． B．
C． D．
（5）若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是_______（填字母代号）。
A． B． C． D．
【答案】 A B C C A
【解析】（1）[1]为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为、质量为的小球，被碰球选择直径为、质量为的小球。
故选A。
（2）[2]A．小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，A错误；
B．为了让小球每次平抛的速度相等，实验中需要让小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，B正确；
CD．两个小球下落时间相同，可以用位移代替初速度，故不需要求出时间，所以不需要测量高度，CD错误；
故选B。
（3）[3]如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故C最合理。
（4）[4]入射球碰撞前的速度为
碰撞后入射球和被碰球的速度分别为
根据动量守恒定律有
联立可得
故选C。
（5）[5]根据机械能守恒定律，有
因
以及速度的表达式联立可得
根据
可得
联立消掉，可得到和的关系为
代回
可得
故A正确，BCD错误。
17．（2022·河南·濮阳一高模拟预测）如图所示，光滑水平面上有质量为m、长为R的长木板紧靠在半径为R的光滑四分之一圆弧体左侧，圆弧体固定，长木板上表面和圆弧最低点的切线重合，质量为m的物块（可视为质点）以初速度（g为重力加速度）从左端滑上长木板，并刚滑到圆弧面的最高点，求：
（1）物块与长木板间的动摩擦因数；
（2）物块从圆弧体上返回到长木板后，相对长木板滑行的距离。
【答案】（1）0.5；（2）R
【解析】
（1）根据题意，物块由开始运动到最高点的过程中，由动能定律有
代入数据解得
即物块与长木板间的动摩擦因数为。
（2）设物块由圆弧体最高点滑到最低点时速度为，由机械能守恒定律可得
解得
物块从圆弧体上返回到长木板后，由题意可知，最终物块和木板一起运动，设此时的速度为，相对长木板滑行的距离为，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
联立解得
即物块从圆弧体上返回到长木板后，相对长木板滑行的距离为。
18．（2022·河南·模拟预测）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线所示，经过=0.6s该部分波形图如图中虚线所示，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为xA= 7.5m。
（1）求该简谐横波的波速。
（2）当波速取最小值时，求质点A的振动方程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）由波形图可知，波长
波沿x轴正方向传播，则
波速
（2） 时，波速最小，此时
则
质点A的振动方程
质点A在零时刻向下振，可知
故质点A的振动方程
19．（2022·山东·烟台二中模拟预测）如图所示，ABCDE是一透明材料做成的光学元件的截面图，AB为半径为a的四分之一圆弧，O为弧AB的圆心，OCDE为边长为的正方形。O点放置一点光源，CD段上有光射出的长度为a，只考虑首次射向CD和DE的光线，已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）从CD边中点射出光线的出射角正弦值；
（2）从CD边射出的光线，在此元件中传播的最长时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
如图所示
（1）由于CD段上有光射出的长度为a，故照射到F点的光恰好发生全反射，有
①
解得折射率
②
设从DE边中点G射出光线的出射角为，有
③
④
故
⑤
（2）最长时间
⑥
解得
⑦
20．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示，左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L，在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L：物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面向动摩擦因数 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L，质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（3）细杆F的长度。
【答案】（1） ；（2） ﹔（3）L
【解析】
（1）物块D对木板E的压力刚好为零，由平衡条件得
小球进入小盒C时刚好能被卡住，设小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度为v0，以整体由牛顿第二定律得
解得
（2）当小球刚被小盒C卡住时，以木板、圆环和细杆三者为整体，由牛顿第二定律得
由运动学规律
第一次相撞后细杆F与圆环发生相对滑动，对木板E、细杆F整体由牛顿第二定律
由运动学规律
解得
（3）对圆环由牛顿第二定律得
由运动学规律
第一次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
同理可得：第二次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
第n次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
则细杆F的长度为
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人教版新教材 物理选择性必修第一册 综合测试（原卷版）： 这是一份人教版新教材 物理选择性必修第一册 综合测试（原卷版），共14页。
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人教版物理必修第一册同步检测：必修第一册《综合测试》（解析版+原卷版）： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册全册综合课后测评，文件包含人教版物理必修第一册同步检测必修第一册《综合测试》原卷版doc、人教版物理必修第一册同步检测必修第一册《综合测试》解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
