冀教版九年级上册第23章 数据分析23.3 方差一课一练

方差

1．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s＝，乙组数据的方差s＝，则(　　)

A．甲组数据比乙组数据的波动大

B．乙组数据比甲组数据的波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大

D．甲乙两组数据的波动大小不能比较

2．一组数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

3．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是(　　)

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同

D．无法确定谁的成绩更稳定

4．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是(　　)

A．2.8 B． C．2 D．5

5．甲、乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)

经计算，x甲＝10，x乙＝10，试根据这组数据估计________种水稻品种的产量比较稳定．

6．把一组数据中的每一个数据都减去100，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是4，方差是4.则原来一组数据的方差为________．

7．若甲、乙两个样本的数据如下：

甲：10，9，11，8，12，13，10，7

乙：7，8，9，10，11，11，12，12

用计算说明哪个样本波动较小．

8．水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣两种水果．如图是两种水果销售情况的折线统计图．

(1)分别求这两种水果销售量的平均数和方差；

(2)请你从以下两个不同的方面对这两种水果的销售情况进行分析：

①根据平均数和方差分析；

②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．

参考答案

1．B　点拨：“两组数据的平均数都是5”是个无关条件，因为s＜s，所以乙组数据比甲组数据的波动大，应选B.

2．B　点拨：可直接利用方差公式进行计算，也可借助计算器来求．

3．B　点拨：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

4．A

5．甲　点拨：甲种水稻产量的方差是：

×[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02，

乙种水稻产量的方差是：

×[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2＋(9.8－10)2]＝0.244.

∴0.02＜0.244，∴产量比较稳定的水稻品种是甲．

6．4

7．解：先计算样本平均数，得x甲＝10，x乙＝10.

s＝×[02＋(－1)2＋12＋(－2)2＋22＋32＋02＋(－3)2]

＝3.5，

s＝×[(－3)2＋(－2)2＋ (－1)2＋02＋12＋12＋22＋22]＝3.

∵s＞s，∴样本乙波动较小．

8．解：(1)x吐鲁番葡萄＝(4＋8＋5＋8＋10＋13)÷6＝8，

s＝[(4－8)2＋(8－8)2＋…＋(13－8)2]÷6＝9，

x哈密大枣＝(8＋7＋9＋7＋10＋7)÷6＝8，

s＝[(8－8)2＋(7－8)2＋…＋(7－8)2]÷6＝.

(2)①∵x吐鲁番葡萄＝x哈密大枣，∴吐鲁番葡萄和哈密大枣的销售情况接近，∵s＞s，

∴哈密大枣的销售情况较稳定；

②∵吐鲁番葡萄的销售情况的折线呈上升趋势，而哈密大枣的销售情况的折线呈下降趋势，

∴从折线图上看两种水果销售量的趋势，吐鲁番葡萄的销售情况较好．