专题02 整式中的化简求值-2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

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2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）专题02 整式中的化简求值 【典型例题】1．（2021·山东东明·七年级期中）化简，求值．（1）3（m﹣2n）﹣2（﹣2n+3m）．（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．【答案】（1）；（2），【分析】（1）先去括号，再根据整式的加减化简即可；（2）先去括号，根据整式的加减化简，再将的值代入求解即可．【详解】解：（1）3（m﹣2n）﹣2（﹣2n+3m）（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）当时，原式【点睛】本题考查了整式的加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键．     【专题训练】一、解答题1．（2021·福建·厦门市海沧区东孚中学七年级期中）化简：（1）         （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可；（2）先去括号再合并同类项即可；【详解】（1）原式；（2）原式；【点睛】本题主要考查了整式加减化简，准确计算是解题的关键．2．（2021·河南义马·七年级期中）化简：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=    （2）解：原式．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．3．（2021·江苏灌南·七年级期中）计算：（1）；              （2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）利用合并同类项的法则对式子进行运算即可；（2）先进行去括号运算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是去括号时注意符号的变化．4．（2021·江苏·泰州市凤凰初级中学七年级期中）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．【答案】a2b﹣3ab2，﹣10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10．【点睛】此题考查了整式的加减运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2021·江苏·梅岭中学教育集团运河中学七年级期中）先化简，再求值，其中x=-3，y=2【答案】，-18【分析】先去掉括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：， 当x=-3，y=2时                                                原式=3×(-3)×2=-18．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2021·河南省实验中学七年级期中）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：，当x=3，y=4时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2021·江西·上饶市第四中学七年级期中）先化简，再求值：（4a2b﹣5ab2）﹣[2（2a2b﹣4ab2）﹣ab]﹣1，其中a＝﹣1，b＝2．【答案】，【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解，最后代值计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．8．（2021·福建省永春第一中学七年级期中）化简求值：已知a＋b＝9，ab＝20，求（﹣15a＋3ab）＋（2ab﹣10a）﹣4（ab＋3b）的值．【答案】﹣12（a+b）﹣ab，-140【分析】首先根据整式的加减混合运算化简，然后将a＋b＝9，ab＝20代入求解即可．【详解】解：（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）＝﹣10a+2ab+ab﹣2a﹣4ab﹣12b＝﹣12a﹣ab﹣12b＝﹣12（a+b）﹣ab， 当a+b＝9，ab＝20时，原式＝﹣12×9﹣×20＝﹣108﹣32＝﹣140．【点睛】此题考查了整式的加减混合运算以及代数求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．9．（2021·河南·洛阳市洛龙区教育局教学研究室七年级期中）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式，∴当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2021·江苏灌南·七年级期中）（1）化简：；（2）化简求值：，其中，．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项可得到化简的代数式，再把，代入化简后的代数式即可得到答案.【详解】解：（1） （2） 当，时，原式 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项进行整式的加减运算”是解题的关键.11．（2021·河南·渑池县教育体育局教研室七年级期中）先化简，再求值：（1），其中，．（2），其中，．【答案】（1），5；（2），-10【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可；（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：（1），当，时，原式；（2），当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则和去括号法则．12．（2021·辽宁·阜新市第一中学七年级期中）计算与化简（1）7x2y﹣5xy﹣（4yx2﹣5xy）；（2）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2＋3m2n）＋2（﹣3m2n＋2mn2），其中，m＝﹣1，n＝2【答案】（1）；（2）；20【分析】（1）先去括号，再根据整式的加减运算计算即可；（2）先根据整式的加减运算化简，再将字母的值代入求解即可【详解】（1）7x2y﹣5xy﹣（4yx2﹣5xy）；（2）5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2＋3m2n）＋2（﹣3m2n＋2mn2）当m＝﹣1，n＝2时，原式【点睛】本题考查了整式的化简与求值，正确的计算是解题的关键．13．（2021·重庆江北巴川学校七年级期中）（1）化简：（2）先化简，再求代数式的值，其中．【答案】（1）（2）；-10【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）先化简，再把代入即可求解．【详解】（1）===（2）====把代入原式=2×4×（-1）-（-2）×（-1）=-8-2=-10．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．14．（2021·广东龙华·七年级期中）化简：（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（2）先化简，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+3）﹣3（2xy﹣x3+1），其中．【答案】（1）；（2）；．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项进行计算即可；（2）先去括号，然后合并同类项化简，将已知字母值代入即可．【详解】解：（1），；（2），；当，时，原式．【点睛】题目主要考查整式的四则混合运算法则及代数式的值，熟练掌握运算法则是解题关键．15．（2021·河南西平·七年级期中）先化简，再求值：（1），其中．（2），其中，．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括号再合并同类项，根据非负数的性质求值，最后代入求值即可；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】解：（1）原式，∴，，把，代入得：原式．（2）原式当，时，原式【点睛】本题考查整式的加减化简求值，这种题一般解题步骤：先去括号，再合并同类项，最后代入求值．16．（2021·湖北新洲·七年级期中）先化简，再求值：（1）求的值，其中x＝﹣2，y＝；（2）求（2x2﹣1＋3x）﹣4（x﹣x2﹣）的值，其中x＝﹣1【答案】（1），；（2），8【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可；（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：（1） ，当，时，原式；（2），当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．17．（2021·吉林大学附属中学七年级月考）先化简，再求值：（1）3x2﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1；（2）x﹣（2x﹣y2）＋（﹣x＋y2），其中x＝﹣，y＝．【答案】（1），-9；（2），1【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则进行化简，最后代值计算即可【详解】解：（1） ，当时，原式；（2），当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，有理数的乘方运算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．18．（2021·山东禹城·七年级期中）先化简，再求值．（1）．其中x，y满足．（2）求的值，其中，，其中．【答案】（1），；（2）；【分析】（1）根据乘方和绝对值的性质，通过求解二元一次方程组，得，；再根据整式加减运算性质，先去括号，再合并同类项，再将，代入到代数式，经计算即可得到答案；（2）根据整式加减运算性质，先去括号，再合并同类项，再将代入到代数式，根据含乘方的有理数混合运算性质计算，从而完成求解．【详解】（1）∵∴ ∴∴，把，代入到代数式中，得：；（2）∵，将代入到代数式，得：．【点睛】本题考查了代数式、整式加减运算、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减运算，含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．