2021学年3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt

这是一份2021学年3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了配套问题，列表分析，人数和为22人，22－x，工程问题等内容，欢迎下载使用。

前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、大小齿轮等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000 个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺 母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
想一想：本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？
螺母总产量是螺钉的2倍
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
方程： 2000(22－x)＝2×1200x
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生 产螺母.依题意，得 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母.
提示：解决“产品配套” 问题的基本等量关系是加工（或生产）的各种零配件的总数量比等于一套组合件中各种零件的数量比.
分析：甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；甲x小时完成全部工作的 ；乙x小时完成全部工作的 .
例2.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？
工程问题中，常把工作总量看作单位“1”
1. 某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20 个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30 天制 作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件， 则可列方程为 .
2×50x = 20(30－x)
2. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果 两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成， 那么所列方程为 .
3.如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？
解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条．依题意,得 2×5x=6（32-x）,解得x=12，则32-x=20.答：白皮有20块，黑皮有12块.
4. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个 桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分 配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌 腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有 1个桌面，4条桌腿)
解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用 (10－x) 立 方米的木材做桌腿. 根据题意，得 4×50x = 300(10－x)， 解得 x =6，所以 10－x = 4， 可做方桌为50×6=300(张). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材 做桌腿，可做300张方桌.
5.一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
解：设乙队还需要x天才能完成，根据题意，得
解得x=13.答：乙队还需要13天才能完成.
6.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要多少小时完成？（用两种方法列方程解答）
解：设剩下的部分需要x小时完成.
解得x=6. 答：剩下的部分需要6小时完成.