陕西省渭南市蒲城县2021_2022学年七年级下学期期末质量检测数学试题(word版含答案)

这是一份陕西省渭南市蒲城县2021_2022学年七年级下学期期末质量检测数学试题(word版含答案)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省渭南市蒲城县2021~2022学年七年级下学期期末
质量检测数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11
3．（3分）已知∠1＝50°，则∠1的补角的度数是（　　）
A．130° B．140° C．40° D．60°
4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，若∠BAC＝110°，则∠BAD的度数为（　　）

A．35° B．55° C．65° D．90°
5．（3分）计算（﹣2a3）2÷a2的结果是（　　）
A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a4
6．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车刚好到站
B．随机买一张电彩票，座位号是偶数号
C．在同一年出生的14名学生中，至少有2人出生在同一个月
D．打开电视，正在播放动画片
7．（3分）如图，AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥AB，下列结论正确的是（　　）

A．∠1+∠2＝90° B．∠1+∠AOC＝180°
C．∠1+∠AOC＝90° D．∠1＝∠2
8．（3分）若a＝（﹣2）﹣2，b＝（﹣2）0，c＝（﹣2）3，则它们的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
9．（3分）如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，AC∥DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB∥ED B．DF＝AC C．ED＝AB D．∠A＝∠D
10．（3分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）的数据如表：
燃烧时间x（min）
2.5
5
7.5
10
含药量y（mg）
2
4
6
8
则下列叙述错误的是（　　）
A．室内每立方米空气中的含药量是因变量
B．在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大
C．燃烧时间为14min时，室内每立方米空气中的含药量为10mg
D．在一定范围内，燃烧时间每增加2.5min，室内每立方米空气中的含药量增加2mg
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11．（3分）一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是 　 　．
12．（3分）如图，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，连接OA、OB、OC，已知OC＝2cm，则OB等于 　 　cm．

13．（3分）某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表：
投篮次数
10
100
1000
10000
投中次数
9
89
905
9012
频率
0.90
0.89
0.91
0.90
则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 　 　（精确到0.1）．
14．（3分）小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是 　 　．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF．若∠AFE＝110°，则∠B＝　 　°．

16．（3分）如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D，E，若PD＝3，则PE的长是 　 　．

17．（3分）如图是某城市一天的气温变化图．根据图象判断，以下说法正确的有 　 　．（填序号）
①当日最低气温是5℃
②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温
③当日温度为30℃的时间点有两个
④当日气温在10℃以上的时长共12个小时

18．（3分）如图，△AOD≌△BOC，∠C＝50°，∠COD＝40°，AD与BC相交于点E，OD与BC相交于点F，则∠DEC＝　 　°．

三、解答题（共7小题，计66分.解答应写出过程）
19．（7分）化简：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2+（x2﹣4x2y）÷x．
20．（8分）如图，已知△ABC，用尺规作图法作∠ABC的平分线BD，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）

21．（9分）一个口袋中装有7个白球，8个红球，5个黄球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随即摸出一球，发现是红球．
（1）如果将这个红球放回，再摸出一球，那么摸到红球的概率是多少？
（2）如果将这个红球不放回，再摸出一球，那么它不是红球的概率是多少？
22．（10分）如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，过点A作AC⊥BD于C，点A到地面的距离AE＝1.5m（AE＝CD），当他从A处摆动到A′处时，A′B＝AB，若A′B⊥AB，作A′F⊥BD，垂足为F．求A′到BD的距离A′F．

23．（10分）一辆汽车油箱内有油56升，在行驶过程中，油箱内剩油量（升）与行驶路程x（千米）满足关系式y＝56﹣0.08x．
用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整：
行驶路程x（千米）
100
200
300
400
油箱内剩油量y（升）
a
40
b
24
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；
（2）这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？
（3）汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米？
24．（10分）如图，AB∥CD，连接BD，E是直线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°．
（1）判断BC与EF平行吗？为什么？
（2）若BD∥AE，∠BAE＝110°，则BD是否平分∠ABC？请说明理由．

25．（12分）以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC＝∠DAE＝90°．
（1）△ABC与△ADE按如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．
①试判断BD、CE的数量关系 　 　；
②延长BD交CE于点F，∠BFC＝　 　°；
（2）把两个等腰直角三角形按如图2放置，BD交CE于点F，①、②中的结论是否仍成立？请说明理由．


陕西省渭南市蒲城县2021~2022学年七年级下学期期末
质量检测数学试题
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：A．是轴对称图形图形，故本选项不符合题意；
B．是轴对称图形图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形图形，故本选项不符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：0.00000000034＝3.4×10﹣10．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）已知∠1＝50°，则∠1的补角的度数是（　　）
A．130° B．140° C．40° D．60°
【分析】根据互为补角的两角之和为180°，可得出∠1的补角度数．
【解答】解：∠1的补角＝180°﹣∠1＝130°．
故选：A．
【点评】此题主要考查补角，属于基础题，关键是掌握互为补角的两角之和为180°．
4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，若∠BAC＝110°，则∠BAD的度数为（　　）

A．35° B．55° C．65° D．90°
【分析】利用等腰三角形的“三线合一”得到AD平分∠BAC，则∠BAD＝∠BAC．
【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠BAC＝×110°＝55°．
故选：B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
5．（3分）计算（﹣2a3）2÷a2的结果是（　　）
A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a4
【分析】直接利用积的乘方运算化简，再利用整式的除法运算法则化简即可．
【解答】解：原式＝4a6÷a2
＝4a4．
故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车刚好到站
B．随机买一张电彩票，座位号是偶数号
C．在同一年出生的14名学生中，至少有2人出生在同一个月
D．打开电视，正在播放动画片
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【解答】解：A、晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车刚好到站，是随机事件，不符合题意；
B、随机买一张电彩票，座位号是偶数号，是随机事件，不符合题意；
C、在同一年出生的14名学生中，至少有2人出生在同一个月，是必然事件，符合题意；
D、打开电视，正在播放动画片，是随机事件，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．（3分）如图，AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥AB，下列结论正确的是（　　）

A．∠1+∠2＝90° B．∠1+∠AOC＝180°
C．∠1+∠AOC＝90° D．∠1＝∠2
【分析】A，根据对顶角的性质进行判定即可得出答案；
B．根据平角的定义进行判定及可得出答案；
C．根据垂线的性质进行求解即可得出答案；
D．根据对顶角的性质进行求解即可得出答案．
【解答】解：A．因为∠1＝∠2，所以∠1+∠2＝90°不正确，故A选项不符合题意；
B．因为∠1+∠AOC+∠FOC＝180°，所以∠1+∠AOC＝180°不正确，故B选项不符合题意；
C．因为∠1+∠EOD＝90°＝∠AOC，所以∠1+∠AOC＝90°不正确，故C选项不符合题意；
D．因为∠1＝∠2，所以D选项正确，故D选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了垂线，角的计算及对顶角，熟练掌握垂线，角的计算及对顶角的性质进行求解是解决本题的关键．
8．（3分）若a＝（﹣2）﹣2，b＝（﹣2）0，c＝（﹣2）3，则它们的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
【分析】根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方化简即可得出答案．
【解答】解：∵a＝，
b＝1，
c＝﹣8，
∴b＞a＞c．
故选：B．
【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，掌握a﹣p＝（a≠0）是解题的关键．
9．（3分）如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，AC∥DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB∥ED B．DF＝AC C．ED＝AB D．∠A＝∠D
【分析】根据EB＝FC求出BC＝EF，根据平行线的性质得出∠C＝∠DFE，∠E＝∠ABC，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．
【解答】解：∵EB＝FC，
∴EB+BF＝FC+BF，
即EF＝BC，
∵AC∥DF，
∴∠C＝∠DFE，
A．∵AB∥ED，
∴∠E＝∠ABC，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），故本选项不符合题意；
B．在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项不符合题意；
C．ED＝AB，BC＝EF，∠C＝∠DFE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；
D．∠A＝∠D，∠B＝∠DFE，BC＝EF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等．
10．（3分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）的数据如表：
燃烧时间x（min）
2.5
5
7.5
10
含药量y（mg）
2
4
6
8
则下列叙述错误的是（　　）
A．室内每立方米空气中的含药量是因变量
B．在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大
C．燃烧时间为14min时，室内每立方米空气中的含药量为10mg
D．在一定范围内，燃烧时间每增加2.5min，室内每立方米空气中的含药量增加2mg
【分析】根据表中数据表示出函数的解析式以及表格，两个变量之间的变化关系即可正确解答本题．
【解答】解：根据表格数据可以得出两个变量的关系式为y＝0.8x，
A．由图表可知，燃烧时间为自变量，每立方米空气中的含药量是因变量，此选项叙述正确；
B．在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大，此选项叙述正确；
C．燃烧时间为12.5min时，室内每立方米空气中的含药量为10mg，此选项叙述错误；
D．在一定范围内，燃烧时间每增加2.5min，室内每立方米空气中的含药量增加2mg，此选项叙述正确；
故选：C．
【点评】本题考查了函数的定义和性质，解题关键是能读懂表格中数据的特征，理解函数的定义．
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11．（3分）一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是 　6，8　．
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，
∴7﹣2＜m＜2+7，
∴5＜m＜9，
偶数m可能是6，8，
故答案是：6，8．
【点评】本题考查了三角形的三边关系．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
12．（3分）如图，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，连接OA、OB、OC，已知OC＝2cm，则OB等于 　2　cm．

【分析】根据线段的垂直平分线的性质解答即可．
【解答】解：∵线段AC，AB的垂直平分线交于点O，
∴OA＝OC，OA＝OB，
∴OB＝OC，
∵OC＝2cm，
∴OB＝2cm，
故答案为：2．
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
13．（3分）某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表：
投篮次数
10
100
1000
10000
投中次数
9
89
905
9012
频率
0.90
0.89
0.91
0.90
则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 　0.9　（精确到0.1）．
【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解．
【解答】解：观察表格发现随着投篮次数的增多投中的频率逐渐稳定在0.9附近，
故投中的概率估计值为0.9；
故答案为：0.9．
【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．
14．（3分）小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是 　　．

【分析】用黑色方砖的面积除以方砖的总面积即可．
【解答】解：由题意知，它最终停留在黑砖上的概率是＝，
故答案为：．
【点评】本题主要考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF．若∠AFE＝110°，则∠B＝　55　°．

【分析】根据等边对等角可得∠A＝∠AEF，再根据∠A+∠AEF+∠AFE＝180°，求出∠A的度数，最后根据在Rt△ABC中，∠C＝90°，即可求出∠B的度数．
【解答】解：∵AF＝EF，
∴∠A＝∠AEF，
∵∠A+∠AEF+∠AFE＝180°，∠AFE＝110°，
∴∠A＝×（180°﹣110°）＝35°，
在Rt△ABC中，∠A＝35°，
∴∠B＝90°﹣35°＝55°．
故答案为：55．
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理．解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，即：等边对等角．
16．（3分）如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D，E，若PD＝3，则PE的长是 　3　．

【分析】根据角平分线的性质定理可得答案．
【解答】解：∵P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PE＝PD，
∵PD＝3，
∴PE＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．
17．（3分）如图是某城市一天的气温变化图．根据图象判断，以下说法正确的有 　①②③　．（填序号）
①当日最低气温是5℃
②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温
③当日温度为30℃的时间点有两个
④当日气温在10℃以上的时长共12个小时

【分析】根据函数图象的纵坐标，可得气温，根据函数图象的增减性，可得答案．
【解答】解：由图象可知，
①当日最低气温是5℃，正确；
②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温，正确；
③当日温度为30℃的时间点有两个，正确；
④当日气温在10℃以上的时长共18个小时（3时至21时），原说法错误；
所以正确的有①②③．
故答案为：①②③．
【点评】本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．
18．（3分）如图，△AOD≌△BOC，∠C＝50°，∠COD＝40°，AD与BC相交于点E，OD与BC相交于点F，则∠DEC＝　40　°．

【分析】根据全等三角形的性质得出∠D＝∠C，根据三角形内角和定理求出∠D+∠DEC+∠DFE＝180°，∠C+∠DOC+∠OFC＝180°，根据对顶角相等得出∠DFE＝∠OFC，求出∠DEC＝∠COD，再求出答案即可．
【解答】解：∵△AOD≌△BOC，∠C＝50°，
∴∠D＝∠C＝50°，
∵∠D+∠DEC+∠DFE＝180°，∠C+∠DOC+∠OFC＝180°，
又∵∠DFE＝∠OFC，
∴∠DEC＝∠COD，
∵∠COD＝40°，
∴∠DEC＝40°，
故答案为：40．
【点评】本题考查了三角形内角和定理和全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
三、解答题（共7小题，计66分.解答应写出过程）
19．（7分）化简：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2+（x2﹣4x2y）÷x．
【分析】根据平方差公式、完全平方公式、整式的除法即可求出答案．
【解答】解：原式＝4x2﹣y2﹣（4x2﹣4xy+y2）+（x﹣4xy）
＝4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2+x﹣4xy
＝x﹣2y2．
【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式、平方差公式以及整式的除法运算，本题属于基础题型．
20．（8分）如图，已知△ABC，用尺规作图法作∠ABC的平分线BD，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）

【分析】利用基本作图作∠ABC的平分线即可．
【解答】解：如图，BD为所作．

【点评】考查了作图﹣基本作图，熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线）是解决问题的关键．
21．（9分）一个口袋中装有7个白球，8个红球，5个黄球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随即摸出一球，发现是红球．
（1）如果将这个红球放回，再摸出一球，那么摸到红球的概率是多少？
（2）如果将这个红球不放回，再摸出一球，那么它不是红球的概率是多少？
【分析】（1）将这个红球放回，再摸出一球，根据概率公式即可求出摸到红球的概率；
（2）将这个红球不放回，再摸出一球，根据概率公式即可求出它不是红球的概率．
【解答】解：（1）如果将这个红球放回，再摸出一球，
那么摸到红球的概率是：＝＝；
（2）如果将这个红球不放回，再摸出一球，
那么它不是红球的概率是：＝．
【点评】本题考查了概率公式，解决本题的关键是掌握概率公式．
22．（10分）如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，过点A作AC⊥BD于C，点A到地面的距离AE＝1.5m（AE＝CD），当他从A处摆动到A′处时，A′B＝AB，若A′B⊥AB，作A′F⊥BD，垂足为F．求A′到BD的距离A′F．

【分析】利用AAS证明△ACB≌△BFA'，得A'F＝BC，进而解决问题．
【解答】解：∵A′B⊥AB，作A′F⊥BD，
∴∠ACB＝∠A'FB＝90°，
∵∠1+∠3＝90°，∠1+∠2＝90°，
∴∠2＝∠3，
在△ACB和△BFA'中，
，
∴△ACB≌△BFA'（AAS），
∴A'F＝BC，
∴BC＝BD﹣CD＝2.5﹣1.5＝1（m），
∴A'F＝1m，
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，证明△ACB≌△BFA'是解题的关键．
23．（10分）一辆汽车油箱内有油56升，在行驶过程中，油箱内剩油量（升）与行驶路程x（千米）满足关系式y＝56﹣0.08x．
用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整：
行驶路程x（千米）
100
200
300
400
油箱内剩油量y（升）
a
40
b
24
（1）填空：a＝　48　，b＝　32　；
（2）这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？
（3）汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米？
【分析】（1）将x＝100和x＝300分别代入该函数解析式进行计算求解；
（2）将x＝350分别代入该函数解析式进行计算求解；
（3）将y＝8代入该函数解析式进行计算求解．
【解答】解：（1）由题意得，当x＝100时，
a＝56﹣0.08×100＝56﹣6＝48，
当x＝300时，
b＝56﹣0.08×300＝56﹣24＝32，
故答案为：48，32；
（2）当x＝350时，
y＝56﹣0.08×350
＝56﹣28
＝28（升），
答：这辆汽车行驶350千米时，剩油量是28升；
（3）当y＝8时，得56﹣0.08x＝8，
解得x＝600，
答：汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了600千米．
【点评】此题考查了利用一次函数解决实际问题的能力，关键是能建立函数模型并能运用该模型解决实际问题．
24．（10分）如图，AB∥CD，连接BD，E是直线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°．
（1）判断BC与EF平行吗？为什么？
（2）若BD∥AE，∠BAE＝110°，则BD是否平分∠ABC？请说明理由．

【分析】（1）由平行线的性质可得∠ABC+∠BCD＝180°，从而求得∠BCD＝40°，则有∠BCD＝∠CDF，即可判定BC∥EF；
（2）由平行线的性质可求得∠ABD＝70°，从而可求解．
【解答】解：（1）BC∥EF，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∵∠ABC＝140°，
∴∠BCD＝40°，
∵∠CDF＝40°，
∴∠BCD＝∠CDF，
∴BC∥EF；
（2）BD平分∠ABC，理由如下：
∵AE∥BD，
∴∠BAE+∠ABD＝180°，
∵∠BAE＝110°，
∴∠ABD＝70°，
∴∠ABD＝∠DBC＝70°，
∴BD平分∠ABC．
【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质并灵活运用．
25．（12分）以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC＝∠DAE＝90°．
（1）△ABC与△ADE按如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．
①试判断BD、CE的数量关系 　CE＝BD　；
②延长BD交CE于点F，∠BFC＝　90　°；
（2）把两个等腰直角三角形按如图2放置，BD交CE于点F，①、②中的结论是否仍成立？请说明理由．

【分析】（1）①根据SAS证明△EAC与△DAB全等，再利用全等三角形的性质解答即可；
②利用全等三角形的性质得出∠ECA＝∠DBA，进而解答即可；
（2）根据（1）中的证明步骤解答即可．
【解答】解：（1）①∵等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，
∴AE＝AD，AC＝AB，
在△EAC与△DAB中，
，
∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴CE＝BD．
故答案为：CE＝BD；
②∵△EAC≌△DAB，
∴∠ECA＝∠DBA，
∴∠ECA+∠CBF＝∠DBA+∠CBF＝45°，
∴∠ECA+∠CBF+∠DCB＝45°+45°＝90°，
∴∠BFC＝180°﹣90°＝90°．
故答案为：90；
（2）成立，理由如下：
∵等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，
∴AE＝AD，AC＝AB，
在△EAC与△DAB中，
，
∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴CE＝BD；
∵△EAC≌△DAB，
∴∠ECA＝∠DBA，
∴∠ECA+∠CBF＝∠DBA+∠CBF＝45°，
∴∠ECA+∠CBF+∠ACB＝45°+45°＝90°，
∴∠BFC＝180°﹣90°＝90°．
【点评】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定及其性质、等腰直角三角形的性质，解题的关键是牢固掌握全等三角形的判定及其性质知识点．