高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系习题课件ppt

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1.下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是(　　)
解析　由于A中P，Q的元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B，C，D中P，Q的元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合.
2.已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b________A，ab________A(填∈或∉).
解析　∵a是偶数，b是奇数，∴a＋b是奇数，ab是偶数，故a＋b∉A，ab∈A.
3.已知集合A有三个元素：a－3，2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素：0，1，x.
(1)若－3∈A，求a的值；
解　由－3∈A且a2＋1≥1，可知a－3＝－3或2a－1＝－3，若－3＝a－3，则a＝0，此时集合A含有三个元素－3，－1，1，符合要求；若－3＝2a－1，则a＝－1，此时集合A含有三个元素－4，－3，2，符合要求.综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.
(2)若x2∈B，求实数x的值；(3)是否存在实数a，x，使集合A与集合B中元素相同？
解　(2)当x＝0，1，－1时，都有x2∈B，但考虑到集合元素的互异性，x≠0，x≠1，故x＝－1.
(3)显然a2＋1≠0.只可能a－3＝0或2a－1＝0.
故不存在实数a，x，使集合A与集合B中元素相同.