人教B版 (2019)必修 第一册第三章 函数3.3 函数的应用(一)图片课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册第三章 函数3.3 函数的应用(一)图片课件ppt，文件包含第二课时函数的最大小值pptx、第二课时函数的最大小值doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共40页， 欢迎下载使用。
1.了解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值.3.掌握求二次函数在闭区间上的最值的方法.
通过学习求函数最大(小)值的方法，提升学生的数学抽象素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1.思考　函数f(x)＝x2＋1≥1，则f(x)的最小值为1吗？提示　当x＝0时，f(x)的最小值为1.
2.填空　函数的最大(小)值：一般地，设函数f(x)的定义域为D，且x0∈D.(1)如果对______x∈D，都有f(x)____ f(x0)，则称f(x)的最大值为f(x0)，而x0称为f(x)的最大值点；(2)如果对______x∈D，都有f(x)____ f(x0)，则称f(x)的最小值为f(x0)，而x0称为f(x)的最小值点；(3)最大值和最小值统称为______，最大值点和最小值点统称为________.
温馨提醒　求函数最值的常用方法(1)图像法：作出y＝f(x)的图像，观察最高点与最低点，最高(低)点的纵坐标即为函数的最大(小)值.(2)运用已学函数的值域.(3)运用函数的单调性.(4)分段函数的最大(小)值是指各段上的最大(小)值中最大(小)的那个.
3.做一做　函数y＝f(x)在[－2，2]上的图像如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
题型一　图像法求函数的最值
由图像可知，当x＝±1时，f(x)取最大值为f(1)＝f(－1)＝1.当x＝0时，f(x)取最小值为f(0)＝0，故f(x)的最大值为1，最小值为0.
图像法求函数最值的一般步骤
训练1 已知函数y＝－|x－1|＋2，画出函数的图像，确定函数的最值情况，并写出值域.
由图像知，函数y＝－|x＋1|＋2的最大值为2，没有最小值，所以其值域为(－∞，2].
题型二　利用函数的单调性求最值
解　f(x)是增函数，证明如下：任取x1，x2∈[3，5]且x12时，f(x)在[t，t＋1]上是增函数，∴g(t)＝f(t)＝t2－4t－4；当t≤2≤t＋1，即1≤t≤2时，g(t)＝f(2)＝－8；当t＋10，即a>－3时，f(x)>0恒成立，所以实数a的取值范围为(－3，＋∞).
14.(多选)已知x≥1，则下列函数的最小值为2的有(　　 )