数学必修 第一册3.3 函数的应用(一)评课ppt课件

这是一份数学必修 第一册3.3 函数的应用(一)评课ppt课件，文件包含第二课时函数的表示方法pptx、第二课时函数的表示方法doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共56页， 欢迎下载使用。
1.掌握函数的三种表示法：解析法、列表法、图像法以及各自的优缺点.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.
1.结合实例，经历函数三种表示法的抽象过程，体会三种表示法的作用，培养学生的数学抽象素养.2.结合实例，加深对分段函数概念的理解及应用，提升逻辑推理、数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
一、函数的表示方法1.思考　(1)若京沪高速铁路时速按300千米/时计算，火车行驶x小时后，路程为y千米，可以用y＝300x来表示.(2)如图是我国人口出生率变化曲线：
(3)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表：
问题：根据初中学过的知识，说出问题(1)、(2)、(3)分别是用什么法表示函数的？提示　问题(1)、(2)、(3)分别是用解析法、图像法、列表法表示函数的.
2.填空　(1)解析法：在函数y＝f(x)中，如果f(x)是用____________________来表示的，这种表示函数的方法称为解析法.(2)列表法：用______的形式给出了函数的对应关系，这种表示函数的方法称为列表法.(3)图像法①图像法：用函数的______表示函数的方法称为图像法.②作函数图像的方法ⅰ.描点作图法：实际作图时，经常先描出函数图像上一些有代表性的点，然后再根据有关性质作出函数图像，这称为描点作图法.其步骤是__________________.
温馨提醒　(1)解析法：利用解析法表示函数的前提是变量间的对应关系明确，且利用解析法表示函数时要注意注明其定义域.(2)图像法：图像既可以是连续的曲线，也可以是离散的点.(3)列表法：采用列表法的前提是函数值对应清楚，选取的自变量要有代表性.
3.做一做　(1)已知函数f(x)由下表给出，则f(11)＝________.
(2)已知函数f(x)的图像如图所示，其中点A，B的坐标分别为(0，3)，(3，0)，则f(f(0))＝________.
二、分段函数1.思考　根据实数绝对值的含义将函数y＝|x＋1|中的绝对值号去掉，变形后的函数是什么形式？
2.填空　(1)分段函数：如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的______方式，则称其为分段函数.(2)常数函数：值域只有______元素的函数，这类函数通常称为常数函数.也就是说，常数函数中所有自变量对应的函数值都相等.
温馨提醒　分段函数是一个函数，而不是几个函数，要注意分段函数的定义域、值域和图像的理解：(1)定义域：各段自变量取值范围的并集，注意各段自变量取值范围的交集为空集.(2)值域：各段函数在相应区间上函数取值集合的并集.(3)图像：根据不同定义域上的解析式分别作出，再将它们组合在一起得到整个分段函数的图像.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
例1 某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图像法、解析法表示出来.
题型一　三种表示法的应用
(3)解析法：y＝3 000x，x∈{1，2，3，…，10}.
理解函数表示法的三个关注点(1)列表法、图像法、解析法均是函数的表示法，无论是哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念.(2)列表法更直观形象，图像法从形的角度描述函数，解析法从数的角度描述函数.(3)函数的三种表示法互相兼容或补充，许多函数是可以用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主.
训练1 将一条长为10 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形.试用多种方法表示两个正方形的面积之和S与其中一段铁丝长x(x∈N＋)的函数关系.
解　这个函数的定义域为{x|1≤x2x可化为x＋1>2x，即x－5，所以－22x，则x∈∅.综上，x的取值范围是{x|x