2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--3.5　指数与指数函数（课件）

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知识梳理1.根式(1)根式的概念
(3)0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂没有意义.
微点拨在进行指数幂的运算时,一般用分数指数幂的形式表示,并且结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能既有分母又有负指数.
3.有理指数幂的运算性质(1)aras=　　　　(a>0,r,s∈Q); (2)(ar)s=　　　　(a>0,r,s∈Q); (3)(ab)r=　　　　(a>0,b>0,r∈Q). 
4.指数函数及其图象与性质(1)概念:函数　 　　　　　叫做指数函数.
自变量x出现在幂的指数上,故称指数函数 
y=ax(a>0,且a≠1)
微点拨函数y=a|x|(a>0,a≠1)的图象与性质
微思考如何确定指数型函数y=kamx+n+b(a>0,a≠1,k≠0,m≠0)图象所过的定点?
提示 指数函数y=ax(a>0,且a≠1)图象经过定点(0,1)的原因是f(0)=1,即a0=1.因此要确定指数型函数y=kamx+n+b(a>0,a≠1,k≠0,m≠0)图象所经过的定点,
常用结论1.画指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象时注意两个关键点:(1,a),(0,1).
2.底数a的大小决定了指数函数图象相对位置的高低,不论是a>1,还是00,且a≠1),y=ax-a-x(a>0,且a≠1)均为奇函数,函数y=ax+a-x(a>0,且a≠1)为偶函数.6.若函数g(x)=af(x)(a>0,且a≠1)的值域为(0,+∞),则f(x)的值域必为R.
对点演练1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.
(3)若函数f(x)是指数函数,且f(1)>1,则f(x)是增函数.(　　)(4)若a>1,则当f(x)有最大值时,g(x)=af(x)也有最大值.(　　)
A.0 B.2(a-b)C.0或2(a-b)D.a-b
解析 =|a-b|+a-b,当a≥b时,原式等于2(a-b);当a0,且a≠1)的图象有两个公共点,则实数a的取值可以是(　　)
答案 (1)D　(2)AB　
(2)①当a>1时,如图1,由题意可得0