2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--3.7　函数的图象（课件）

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知识梳理1.利用描点法作函数图象的方法步骤
2.利用图象变换作函数的图象(1)平移变换
互为反函数的两函数图象关于直线y=x对称
微点拨对称变换的规律(1)将解析式中的y变为-y,所得函数图象与原函数图象关于x轴对称;(2)将解析式中的x变为-x,所得函数图象与原函数图象关于y轴对称;(3)同时将解析式中的x,y变为-x,-y,所得函数图象与原函数图象关于原点对称.
微点拨图象变换时,横坐标的伸缩变换规律可简记为:若解析式中x前面的系数变为原来的ω倍,那么图象上点的横坐标就变为原来的 倍.
常用结论1.一个函数图象的自对称问题(1)若函数f(x)满足f(x)=f(2a-x),则f(x)的图象关于直线x=a对称.(2)若函数f(x)满足f(x)=2b-f(2a-x),则f(x)的图象关于点(a,b)对称.2.两个函数图象的互对称问题(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.
对点演练1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.(　　)(2)将函数f(x)=32x的图象向右平移1个单位长度可得到g(x)=32x-1的图象.(　　)(3)函数y=lg x的图象关于直线x=3对称的图象对应的函数是y=lg(6-x).(　　)(4)将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度得到函数y=f(-x-1)的图象.(　　)
2.二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得图象对应的函数表达式为(　　)A.y=2(x+1)2+2B.y=2(x-1)2+2C.y=2(x+1)2-2 D.y=2(x-1)2-2
答案 B　解析 将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位长度得到函数y=2x2+2的图象,再向右平移1个单位长度得函数y=2(x-1)2+2的图象,故选B.
3.已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示,若不等式-2