2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--3.3　函数的奇偶性与周期性（课件）

这是一份2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--3.3　函数的奇偶性与周期性（课件），共54页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，知识梳理1奇偶性，答案B，2图象法，答案D，答案A，答案C，答案BD等内容，欢迎下载使用。
f(-x)=f(x)
f(-x)=-f(x)
微点拨1.函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件,因此在判断函数奇偶性时,必须首先考察函数定义域是否关于原点对称.2.当f(x)≠0时,可以利用奇偶函数定义的以下等价形式判断奇偶性:(1)f(-x)=f(x)⇔f(-x)-f(x)=0⇔ =1⇔f(x)为偶函数;(2)f(-x)=-f(x)⇔f(-x)+f(x)=0⇔ =-1⇔f(x)为奇函数.3.对于分段函数,要分别从x>0和x0时,f(x)=x2-3x,而-xf(h(x))的形式.如果函数是奇函数,当函数值前面有“-”时,可通过函数是奇函数将“-”移到括号内;如果函数是偶函数,可根据f(-x)=f(x)=f(|x|)将函数值都化为自变量为正值的形式.(2)根据单调性,将“f”号去掉,得到具体的不等式,即可解不等式或比较大小.(3)注意根据已知函数的单调性与奇偶性画出函数的大致图象,借助图象分析解决问题.
对点训练5已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=f(2)=1,则下列不等式错误的是(　　)
解析 根据题意可得函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,由f(-1)=f(2)=1可得f(1)=f(-2)=-1.对于A,由f(x)在(-∞,0)上单调递增,且f(-2)=-1,得f >f(-2)=-1,故A正确;对于B,由f(-1)=1,f(1)=-1,得f(-1)>f(1),故B正确;对于C,由函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,得f(3)>f(2)=1,故C正确;对于D,由函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,得f