2023年高考数学人教A版(2019)大一轮复习--3.8 函数与方程(课件)
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知识梳理1.函数的零点(1)函数零点的定义对于一般函数y=f(x),我们把使 的实数x叫做函数y=f(x)的零点. (2)几个等价关系
方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.
微点拨函数的零点是一个实数,是使函数值等于0的自变量的值,它不是函数y=f(x)的图象与x轴的交点,而是交点的横坐标,也就是说,函数的零点不是一个点,而是一个实数.
2.函数零点的判定(函数零点存在定理)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有 ,那么,函数y=f(x)在区间 内至少有一个零点,即存在c∈(a,b),使得 ,这个 也就是方程f(x)=0的根.
f(a)f(b)
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