高中苏教版 (2019)5.3 函数的单调性图文课件ppt

这是一份高中苏教版 (2019)5.3 函数的单调性图文课件ppt，文件包含第一课时函数的单调性pptx、第一课时函数的单调性doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共47页， 欢迎下载使用。
1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性.2.理解函数单调性的作用和实际意义.3.在理解函数单调性概念的基础上，理解函数单调性的作用，掌握函数单调性的应用 .
在函数单调性的应用过程中，培养学生的逻辑推理和数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1.思考　(1)①观察下列两个图象，从图形上看，它们有什么共同特征？
提示　从图形上看，它们的图象从左向右都是上升的.
②上述特征能否用数量间的关系来体现？试着填表：
③通过对应值表你发现了什么？提示　当自变量x的值增大时，对应的函数值y也随着增大.
(2)观察下列两个函数图象，类比增函数的认知、探究过程完成下面填空.
通过对应值表及图象观察，你发现了什么？
当自变量x的值增大时， 对应的函数值y逐渐减小.
2.填空　(1)设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I⊆A. ①如果对于区间I内的______两个值x1，x2，当x10，x2＋b>0，x1＋b>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(－b，＋∞)上为减函数.同理可得，f(x)在(－∞，－b)上为减函数.
(1)函数单调区间的两种求法①图象法.即先画出图象，根据图象求单调区间.②定义法.即先求出定义域，再利用定义进行判断求解.(2)函数的单调性是函数在定义域内的某个区间上的性质，单调区间是定义域的子集；当函数出现两个或两个以上单调区间时，单调区间之间可用 “，”分开，不能用“∪”，可以用“和”来表示.
训练2 (1)根据如图所示函数的图象，写出函数在每一单调区间上是单调增函数还是单调减函数；
(2)写出y＝|x2－2x－3|的单调区间.
解　(1)函数在[－1，0]，[2，4]上是单调减函数，在[0，2]，[4，5]上是单调增函数.
如图，则函数的单调减区间是(－∞，－1]，[1，3]，单调增区间是(－1，1)，(3，＋∞).
题型三　函数单调性的应用
角度1　由单调性比较大小例4 已知f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数，a，b∈R，且a＋b≤0，则有(　　)A.f(a)＋f(b)≤－f(a)－f(b)B.f(a)＋f(b)≥－f(a)－f(b)C.f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)D.f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)解析　由题意知a＋b≤0，得到a≤－b，b≤－a.∵f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数，∴f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)，∴f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b).故选D.
角度2　由单调性求参数
角度3　利用单调性解不等式例6 已知函数y＝f(x)在定义域(－1，1)上是减函数，且f(1－a)